21. (本小题满分8分)　　

(1) 当a = 2, h = 3时，

V = 　a²h= 12 ; 　　　

S = 2a²+ 4ah =32　 　. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

(2) ∵a²h= 12, 　2a(a + 2h) =32，

　 　∴ , (a + 2h) =,

∴===. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

20.45×184＝3762.8(万人)

∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.　　　　　 　　　　　　　　　　--- 1分

20. (本小题满分8分)　

填

频数分布表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

频数分布直方图 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

(2)日参观人数不低于22万有9天,　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　--- 1分

所占百分比为45%.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 1分

(3)世博会前20天的平均每天参观人数约为

＝20.45(万人)　　 　　　　　　　　　　　　---1分

19. (本小题满分6分)　

(1)命题n: 点(n , n²) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数).　　 　--- 3分

　(2)把 代入y = nx，左边= n²，右边= n·n = n²，

∵左边 =右边， ∴点(n，n²)在直线上.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

同理可证：点(n，n²)在双曲线上，

∴点(n，n²)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确.　　　　 　　　　　--- 1分

18. (本小题满分6分)　

(1) 作图如右, 点即为所求作的点;　　　 　　　--- 图形2分, 痕迹2分

(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，

由作图可得, , 轴, 且OF =3, 　

∵OP是坐标轴的角平分线，

∴(3，3). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

17．(本小题满分6分) 　

方法1．用有序实数对(a，b)表示.

比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3).　　　　　　　 --- 3分

方法2. 用方向和距离表示.

比如: B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点3处． 　　　　　　--- 3分

(第18题)

14. 4　　　　　　　　　 15. 5.20　　 　　　　　　　　　16. 　

11. 3.422´10⁶　 　　　　　12. m(m +2)(m – 2)　　　　　　 13. 118°

24. (本小题满分12分)

(第24题)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，

点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物

线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点

P(t，0)在x轴上.

　(1) 写出点M的坐标；

　(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.

① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

2010年杭州市各类高中招生文化考试

数学评分标准

23. (本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移

动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位

于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.　

(1) 说明本次台风会影响B市；

(2)求这次台风影响B市的时间.