19．（本小题满分12分）如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足，求的最小值.

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为

∴又∴在△DGH中，

在△BDE中∴∴，

∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴∴是二面角B―EF―D的平面角.

（Ⅲ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

∵而，∴∴MFAN，

（Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则