9．(2009·福州质检)已知非零向量a、b，若a·b＝0，则＝
( )
A. B．2
C. D．1
解析：∵|a－2b|＝，|a+2b|＝，
∴＝1.
答案：D
8．(2009·郑州二检)已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式＝[(1－λ)+(1－λ)+(1+2λ)](λ∈R且λ≠0)，则点P的轨迹一定通过△ABC的
A．内心 B．垂心
C．外心 D．重心
图2
解析：依题意，设△ABC的三边AB、BC、CA的中点分别为H、M、N，AM、CH、BN的交点为G.＝[(1－λ)+(1－λ)+(1+2λ)]＝[(1－λ)(+)+(1－λ)+(1+2λ)]＝[2(1－λ)(+)+(1－λ)+(1+2λ)]＝[3+2(1－λ)+(1－λ)]，所以－＝(2++)＝(+)＝，即＝，所以点P的轨迹一定通过△ABC的重心，选择D.
7．若点P分有向线段所成的比为－，则点B分有向线段所成的比是
A．－ B．－
C. D．3
解析：由已知条件可得点P在线段AB的反向延长线上，且AP,\s\up6(→\s\up7( ＝，因此向量与方向相反且PB,\s\up6(→\s\up7( ＝，故点B分有向线段所成的比是－，故选A.
答案：A
6．△ABC中，sinB·sinC＝cos2，则△ABC的形状为
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
解析：2sinB·sinC＝2cos2＝1+cosA＝1－cos(B+C)＝1－cosBcosC+sinBsinC，∴cosBcosC+sinBsinC＝1，
即cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，即B＝C.
答案：C
5．已知|a|＝|b|＝1，a与b夹角是90°，c＝2a+3b，d＝ka－4b，c与d垂直，k的值为( )
A．－6 B．6
C．3 D．－3
解析：∵c·d＝(2a+3b)·(ka－4b)
＝2k|a|2+(3k－8)a·b－12|b|2＝0，
又∵a·b＝0.∴2k－12＝0，k＝6.
答案：B
4．已知A(3，－6)、B(－5,2)、C(6，－9)，则A分的比λ等于
A. B．－
C. D．－
解析：∵＝(8，－8)，＝(3，－3)．
与共线同向，
∴λ＝BA,\s\up6(→\s\up7( ＝.故选C.
3．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|2a+b|＝2，则向量b在向量a方向上的投影是
A．－ B．－1
解析：依题意得(2a+b)2＝4,4a2+b2+4a·b＝4,4+4+4a·b＝4，a·b＝－1，向量b在向量a方向上的投影等于＝－1，选B.
2．如图1，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于
图1
A．a+b B.a+b
C.a+b D.a+b
解析：∵＝－＝b－a，＝3，
∴＝，
∴＝+＝a+b，故正确答案是B.
1．(2009·重庆高考)已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)．若a+b与4b－2a平行，则实数x的值是
A．－2 B．0
C．1 D．2
解析：依题意得a+b＝(3，x+1),4b－2a＝(6,4x－2)，∵a+b与4b－2a平行，∴3(4x－2)＝6(x+1)，由此解得x＝2，选D.
(三)教学环节三：理论提升
我们看到了联想的昨天和今天，那联想的明天会怎样呢？--明天会更好!
明天会更好是我们美好的愿望，现在联想就遇到了新的挑战，在国际市场的占有率由07年的第三位降到了第四位，由于金融危机联想集团在美国的业务已经受到了一定的影响。
世界上任何事物的发展都存在着生命周期，企业也不例外，要经历创业、成长、成熟和衰亡四个阶段。
(--配合生命周期曲线)
问题：企业为什么会由成熟走向衰亡？
师：(归纳)产品过时，缺乏创新；技术逐渐落后，没有及时开发新的技术；同行业别的企业逐渐强大占领了市场；出现决策失误；缺乏诚信和社会责任等
问题：一般而言，能够延长企业生命周期的最主要的因素有哪些？
师：(归纳)为了避免破产或被兼并，在企业发展的成熟期就要居安思危，寻求新的突破。关键要创新，要有新的战略、新的产品、新的技术、新的管理模式、新的市场等。
结束语：
基业常青是每个企业家的梦想。要实现这一梦想，就需要在公司经营的过程中，牢牢抓住正确的战略、先进的技术和管理、诚信、人才等因素，将企业利润和社会责任统一起来，公司才能发展和创新。希望有更多的中国企业象联想一样“走出去”，充分利用国际国内两个市场、两种资源，不断发展壮大。对于我们同学来说，无论将来是公司的员工还是决策者，都应该是一个德才兼备的人，业务素质和道德素质统一的人，这样才能推动公司经营成功，才能长盛不衰！我们的社会才能不断进步和发展！
