3．化简：　　 0　 ； 4．若，则的值为　 190　 ；

2．式子()的值的个数为　　　　　　　 (A)

　　　　 ．　　　 ．　　 ．　　 ．

1．方程的解集为　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　　 ．　　　　　 ．　　　　　 ．　　 ．

3．常用的等式：．

2．从特殊到一般的归纳思想；

补充：证明；

其等价形式为：．

(二)新课讲解：

1．组合数的性质1：．

理解：一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n - m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n - m个元素的组合数，即：．

在这里，我们主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想。

证明：∵

又 ，∴。

说明：①规定：；

②等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；

③此性质作用：当时，计算可变为计算，能够使运算简化，

例如：＝＝=2002；

　　　 ④或．

2．示例：(课本101例4)一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，

(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？

(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？

(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

解：(1)；(2)；(3)．

引导学生发现：，并要求用组合的知识解释，根据计算的结果猜想一般的结论，并予以证明。

我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类含有1个黑球，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立。

　 一般地，从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类不含有．含有的组合是从这n个元素中取出m -1个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这n个元素中取出m个元素组成的，共有个．根据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质．在这里，我们主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想．

3．组合数的性质2：＝+．

证明： 　

∴＝+．　

说明：①公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与大的相同的一个组合数；

　　 ②此性质的作用：恒等变形，简化运算。

4．例题分析：

例1 (1)计算：；

(2)求证：＝++．

解：(1)原式；

证明：(2)右边左边。

例2　 解方程：(1)；(2)解方程：．

解：(1)由原方程得或，∴或，

　 又由得且，∴原方程的解为或。

注:上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把和代入检验,这样运算量小得多.

(2)原方程可化为，即，∴，

∴，∴，解得或，

　　 经检验：是原方程的解。

2．进一步理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式，并且能够运用公式解决一些简单的应用问题。

假定你是李华, 你的英国朋友Peter来信向你咨询如何才能学好中文. 请你根据下列要点写回信.

要点: 　1. 参加中文学习班; 　　2. 看中文书刊、电视； 　　3. 学唱中文歌曲；　 　4. 交中国朋友。

注意： 1.词数100左右； 　　　2. 可适当增加细节，以使行文连贯； 　　3. 开头语已为你写好。

June 8, 2008

Dear Peter,

　 I'm glad to recerve your letter asking for my advice on how to learn Chinese well.

Best wishes,

Li Hua