(二)　 合作探究，收获新知：

1、分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量。

2、列联表：像表1 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。(高中阶段我们只研究列联表。)

问题1：根据列联表中的数据，计算吸烟者和不吸烟者中患肺癌的比重各是多少？

3、三维柱形图和二维条形图:

将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形中。

师用Excel表格演示：借助三维柱形图和二维条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。

师：通过分析数据和图形，我们得到的直观印象是“吸烟和患肺癌有关”。当对这个问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，那么我们是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？

2010.9.19

5、课后作业，学以致用

效果分析：本节课通过对典型案例的探究，学生理解了独立性检验的基本思想及其具体实施步骤。让学生从中初步体会了数学与实际生活的联系，以及怎样运用所学知识去解决实际生活中的问题。

本节课通过对几个问题的设置，经过学生之间的讨论、互评，教师的引导帮助，使得本节课的难点得以突破。学生通过总结也完善了自己的认知结构，从而对该部分得知识也有了更深的体会。

我在课堂上注重学生的主体参与，努力创设教师引导下的学生自主探究、合作交流的学习方式。通过课堂练习，看到学生基本上能掌握用独立性检验思想解决实际问题，课前制定的教学目标基本实现。

通过反思，才能进步，我觉得课前预设与课堂生成相结合，才是符合新课程理念的对学生发展最为有利的教法。

非常感谢主办单位为我们年轻教师的成长提供了这样一个平台，我会在今后努力工作，使自己快速的成长起来，也希望各位专家，评委和同行们批评指正，谢谢！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 黑龙江省牡丹江市第一高级中学　 张宁

4、课堂小结，感悟提高

学生进行思考后，对本节课所学知识进行梳理，教师再进行补充概括。让本节课所学的知识在学生的感悟中得以升华。

3、课堂练习，夯实基础

　 课上到这里，学生已掌握了独立性检验的基本步骤，练习就是进一步巩固所学知识，运用其来解决实际问题。

2、合作探究，收获新知

通过用字母表示的列联表：

表2　 　吸烟与肺癌列联表

	不患肺癌	患肺癌	总计
不吸烟
吸烟
总计

在假设：“吸烟与患肺癌没有关系”的基础上。引导学生得出。

因此，越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。 (上述结论由生思考后回答。)

师：介绍统计学中有这样一个公式

构造一个随机变量　　 　(1)　　　　　　　　　　　　　　

(其中为样本容量。)

学生得出结论：若成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则应该很小。

根据表1中的数据，利用公式(1)计算得到的观测值为

这个值到底能告诉我们什么呢？

统计学家经过研究后发现，在成立的情况下，

　　　 (2)　　　　　　　　　　 　　　　

　 　　对于问题2的设计，目的是让学生理解，在成立的情况下， 的发生的概率非常小，是一个小概率事件。

　　　 对于问题3的设计，学生讨论的很激烈，经过同学互相点评以及教师的适时引导，学生慢慢理解了当小概率事件发生时，一般认为是假设的出现了问题，因此认为结论在很大的程度上是成立的。

将独立性检验和反证法作类比，加深学生对独立性检验思想的理解。学生活动：分组进行讨论，而后让学生总结二者的区别和联系，培养学生学会用联系的观点看问题。

介绍临界值表，教学生学会运用临界值表。

总结独立性检验的基本步骤。

精心设计课堂环节，共同实现师生互动。在设计本节课的时候，我是从以下几个方面入手的。

1、创设情境，导入新课

通过对典型案例“吸烟是否对患肺癌有影响？”的提出，联系生活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣。从生活的实例出发，让学生充分体会数学与实际生活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、更生动。

先介绍分类变量、列联表的概念。

对于问题1的设计，是想让学生通过对列联表中数据的观察和计算，得出结论，吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者中患肺癌的可能性大。

将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形上，用计算机演示三维柱形图和二维条形图，让生观察图形，总结可以得出什么样的结论？用多种统计图使学生直观感觉两个分类变量是否有关系，然后再进行检验。

提出问题：是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”呢？ 设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望。

　 　在独立性检验中，教科书通过典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的步骤是固定的，仿照教科书的例题，学生不难完成习题，但独立性检验的思想对学生来说是比较难理解的，教学中如何结合例子介绍独立性检验的思想，才能使得学生很好的理解是一个教学难点。那么，在教学过程中，采用了与反证法做类比，帮助学生理解独立性检验的思想。两者都是先假设结论不成立，然后根据是否能够推出“矛盾”来断定结论是否成立。但二者“矛盾”的含义不同，反证法中的“矛盾”是指一种不符合逻辑事情的发生；而独立性检验中的“矛盾”是指一种不符合逻辑的小概率事件的发生，即在结论不成立的假设下，推出有利于结论成立的小概率事件发生。我们知道，小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，因此认为结论在很大的程度上是成立的。这样做了类比后，可以很好的帮助理解独立性检验的基本思想。

2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。