若，则9-9+p+2=0,p=-2

当a=-2时，原方程组无解，则p=8

若，则9-15+p-2=0，p=8

设（1）（2）的根分别为，则

即，则，

正解：因为x的最大值为3，故x-3<0,原不等式等价于，

2．（如中）已知适合不等式的x的最大值为3，求p的值。

错解：对此不等式无法进行等价转化，不理解“x的最大值为3”的含义。

要证不等式，因为x,y是正数，即证3x(x+2y)+3y(2x+y)≤2（2 x+y）(x+2y),也即证,即2xy≤，而此不等式恒成立，同理不等式也成立，故存在c=使原不等式恒成立。

正解：令x=y得，故猜想c=,下证不等式恒成立。

错解：证明不等式恒成立，故说明c存在。

1．（如中）是否存在常数 c，使得不等式对任意正数 x,y恒成立？