2、[解答]C 3、[解答]A
1、[解答] 对A,f (0)= -1, f (2) =1,f (1)=0,不符合要求;对B,f (0)无意义;
对C,f (0)= -1, f (2) =1,f (1)=0,不符合要求;答案只能是D. 对D, f (0)= 1, f (1) =0,f (2)=1.
且f ¢(x)=(x-1) 使得 (x-1) f'(x) =(x-1) (x-1) ≥0.
[说明] 以x=1为对称轴、开口向上的函数都属这类抽象函数. 如f¢(x)=(x-1) ,其中m,n都是正整数,且n≥m.
10、已知等差数列的公差大于0,且 是方程的两根,数列的前项和为,且
(1)求数列 的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较与的大小
9、已知中,A,B,C的对边分别为,且()2=·+·+·.
(Ⅰ)判断的形状,并求的取值范围;
(Ⅱ)若不等式,对任意的满足题意的都成立,求的取值范围.
8、某商场为了促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可通过抽奖的方法获奖,箱中有4只红球和3只白球,当抽到红球时奖励20元的商品,当抽到白球时奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中).
(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元时,可抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过1000元时,可抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ(ξ=50,60
,70,80)元,求ξ的概率分布和期望
7.矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移到点P,并使点P在平面BCD上的射影O在DC上(如图所示).
(1)求证:PD⊥PC;
(2)求二面角P-DB-C的大小.
5、设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是
.6、已知M是椭圆上的动点,椭圆内有一定点A(-2,), F是椭圆的右焦点,试求|MA|+2|MF|的最小值,则点M的坐标 。答(2)
4、如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,P,Q分别是侧棱AA1,CC1上的点,且A1P=CQ,则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积比值为 . 答案为.
3、已知为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设则的值为( )
A. 2 B. 1 C. D.
2、过正三棱锥侧棱与底面中心作截面,已知截面是等腰三角形,则侧面和底面所成角的余弦值为 ( )
A. B. C. 或 D. 或