6．如图，中，,,面积为1，建立适当的坐标系，求以、为焦点，经过点的椭圆方程．

5．已知椭圆的离心率，则的值等于　　　 　　　．

4．到两定点的距离和等于的点的轨迹方程是　　　　 ．

3． 椭圆与椭圆，关于直线对称，则椭圆的方程是___________________．

2．已知椭圆的左焦点为 ，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为　　　 (　 )

1．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于　　　　　　　　 (　 )

例1．设是两个定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程．

例2．已知椭圆，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为椭圆的两个焦点，(1)若，，求证：离心率；

(2)若，求证：的面积为．

例3．设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点，使得直线与直线垂直．(1)求实数的取值范围；(2)设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程．

5．已知椭圆的离心率为，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是，则原来的椭圆方程是　　　　　　 ；新椭圆方程是　　　　　　　　　　 ．

4．底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，

该椭圆的长轴长　　　　　 ，短轴长　　　　 ，离心率为　　　　 ．

3．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，长、短轴都在坐标轴上，

过点，则椭圆的方程是　　　　　　　　　　　　　 ．