1．讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②函数在此区间上的单调性；

例1．已知函数的最大值为，求的值 ．

例2． 已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围．

例3．对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数

，

(1)当时，求函数的不动点；

(2)对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

4、已知方程x²+2px+1=0有一个根大于1，有一个根小于1，则P的取值为　　　。

3、函数f(x)=x⁴-2x²+2的单调增区间是(　　 )

(A)[1,+∞)，　 (B)(-∞,-1)∪[1,+∞)，　 (C)[-1,0]∪[1,+∞)，　 (D)以上都不对

2、　 已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb且f(-1)=-2，又f(x)≥2x对一切x∈R都成立，求a+b

=　 　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1、　 f(x)是定义在全体实数上的偶函数，它的图象关于x=2为轴对称，已知当x∈(-2,2)时f(x)的表达式为-x²+1，则当x∈(-6,-2)时，f(x)的表达式是：　　 (　　　　 )　

(A)-x²+1　　　 (B)-(x-2)²+1　　　　　 (C)-(x+2)²+1　　　　　 (D)-(x+4)²+1

2.体会数形结合及函数与方程的数学思想方法.

1.准确理解函数的有关概念.

26．(本题满分12分)如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.

(1)求抛物线的解析式.　

(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.

②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

25．(本题满分10分)如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求

sin∠CAE的值。