3.    要注意库仑力始终与运动方向垂直,不做功。

题型4.(万有引力定律及应用)图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.

(1)若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?

(2)若已知R月=R地,g月=g地,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

解析:(1)设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T,根据牛顿第二定律得

G= mg月  (2分)

G= m(R月+h)(2分)

解得T=(2分)

(2)对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=,v=(2分)

由v=知,=(1分)

将R月=R地,g月=g地代入计算,可知(≈0.2)(2分)

即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的(0.2)倍.

规律总结:在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是,通常把天体运动看成匀速圆周运动,其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。

即

题型5.(卫星与航天问题)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中不正确的是

A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C
 
B.卫星C的运行速度大于物体A的速度

C.可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D.卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等

解析:A、C两者周期相同,转动角速度 相同,由可知A错;由可知,,B正确;因为物体A随地球自转,而B物体转动周期与A相同,当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点是,就会看到B在A的正上方,C对;由可知,,D 正确。

题型6.(天体与航天器的能量问题)重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式,其更精确的表达式为EP=-GMm/r,式中G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体质量,r为物体到地心的距离,并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球卫星,在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球质量未知,试求:

(1)卫星做匀速圆周运动的线速度;

(2)卫星的引力势能;

(3)卫星的机械能;

(4)若要使卫星能依靠惯性飞离地球(飞到引力势能为零的地方),则卫星至少要具有多大的初速度?

解析:(1)由牛顿运动定律: (2分)

 得:(1分)

⑵由引力势能的表达式:(2分)

⑶卫星的机械能应该是卫星的动能和势能之和,即

得(3分)

(1分)

⑷由机械能守恒定律,对地球与卫星组成的系统,在地球表面的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设初速度至少应为v

,(2分)

解得:(1分)

规律总结:在卫星和地球组成的系统内,机械能是守恒的,卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求,引力势能在选择了无穷远处为零势能点后,可以用 来求,机械能为两者之和。

3.区分分运动和合运动的基本方法是:合运动是物体的实际运动轨迹。

题型2. (平抛(或类平抛)运动问题)如图所示,AB为竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上。空间存 在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度向A抛出,结果打在墙上的C处。若撤去电场,将小球从P点以初速向A抛出,也正好打在墙上的C点。求:

(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比

(2)小球两次到达C点时速度之比

解析:(1)设AC=h、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma①

第一次抛出时,h=   ②  (1分 )

第二次抛出时,h=  ③ (1分 )

由②、③两式得a=4g    ④ (1分 )

所以,FQ:G=3:1      ⑤ (1分 )

(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度y1=a()⑥ (1分 )

第二次抛出打在C点的竖直分速度y2=g()⑦ (1分 )

第一次抛出打在C点的速度1=⑧ (1分 )

第二次抛出打在C点的速度2=⑨ (1分 )

所以,1:2=2:1⑩ (1分 )

规律总结:平抛(或类平抛)运动处理的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动。通过研究分运动达到研究合运动的目的。

题型3.(竖直平面内的圆周运动问题)如图15所示,质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端,绳的另一端固定于O点,绳长为,O点有一电荷量为+Q(Q>>q)的点电荷P,现加一个水平和右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求:

(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力;

(2) 外加电场大小;

(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。

解析:(1)带电粒子A处于平衡,其受力如图,其中F为两点电荷间的库仑力,T为绳子拉力,E0为外加电场,则

Tcosθ-mg-Fcosθs=0   1 (2分)

Fsinθ+qE0-Tsinθ=0    2 (2分)

         3 (2分)

联立式解得:有    4 (2分)

         5 (2分)

(2)小球从B运动到C的过程中,q与Q间的库仑力不做功,由动能定理得

  6 (2分)

在C点时:   7 (2分)

联立5、6、7解得:   8 (2分)

审题指导:1.要注意对小球受力分析,不要漏掉库仑力。

 0  338145  338153  338159  338163  338169  338171  338175  338181  338183  338189  338195  338199  338201  338205  338211  338213  338219  338223  338225  338229  338231  338235  338237  338239  338240  338241  338243  338244  338245  338247  338249  338253  338255  338259  338261  338265  338271  338273  338279  338283  338285  338289  338295  338301  338303  338309  338313  338315  338321  338325  338331  338339  447090 

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