20.(13分)对于给定数列，如果存在实常数、，使得对于任意都成立，生命我们称数列是“类数列”.

⑴若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数、；若不是.请说明理由；

⑵若数列满足，.①求数列前2009项的和；②已知数列是“类数列”，求.

北京市海淀区八一中学2010届高三(下)第一次月考

19.(13分)已知的顶点、在椭圆上，在直线：上，且.

⑴当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

⑵当，且斜边的长最大时，求所在的直线方程.

18.(13分)设.

⑴若，求函数的图像在处的切线方程；

⑵当时，求函数的单调区间；

⑶若在其定义域内为单调增函数，求和取值范围.

17.(14分) 如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点.

⑴求证：平面；

⑵求证：；

⑶若，求证：平面.

16.(13分)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.

⑴求且的概率；

⑵求函数与轴无交点的概率.

15.(13分)设，其中向量，.

⑴求的最小正周期与单调递减区间；

⑵求在区间上的最大值与最小值，以及它们分别对应的的值.

14.若为的各位数字之和.如：因为，，所以，又如.记，，……，，，

则　　 ，　　

13.过直线上的一点作圆两条切线、.当、关于对称时，它们所成的锐角的大小为　　　 　

12.恬点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于　　 ，最大值等于　　

11.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体积为