，用
表示
的导函数，
，其中
，且
.
、
都有
成立，求
实数的取值范围；
和正整数
，不等式
.
与
的两个交点
、
，作圆的切线
、
，再过圆上任意一点
作圆的切线，交
、
两点，设
、
的交点为
.
方程；
⑵过曲线
交曲线
、
两点，交
轴于
点，记
，
，求证： 
为定值.
满足：
，
，
，(其中
为常数且
). 
为等差数列；
，求数列
的前
.
中，
，
，
，
的中点，且
.
⑴求证：
平面
；
的体积；
的平面角的余弦值.17.(12分)某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周一、周三、周五的课外活动期间开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，各学科讨论各天的满座的概率如下表：
|
|
信息技术 |
生物 |
化学 |
物理 |
数学 |
|
周一 |
 |
|
|
|
 |
|
周三 |
|
|
|
|
 |
|
周五 |
 |
|
|
|
|
根据上表：
⑴求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
⑵设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
中，已知内角
、
．向量
，
，且向量
、
共线.
，求
的最大值.
，且
是它的最大值，(其中
)给出下列命题：
是偶函数；
对称；
是函数
的交点按横坐标从小到大依次记为
，
，
，
，…，则
.
中，点
及线段
则在直角坐标平面内，实数对
所示的区域在直线
的下侧部分的面积是