摘要：设函数.用表示的导函数..其中.且. ⑴求函数的单调区间, ⑵若对任意的.都有成立.求实数的取值范围, ⑶试证明:对任意正数和正整数.不等式 .
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设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，g(x)=(x2-
)f′(x)，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、x2∈[
，1]都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）． 查看习题详情和答案>>
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（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、x2∈[
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（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=x2+2lnx，用f'（x）表示f（x）的导函数，g(x)=(x2-
)f′(x)，（其中m∈R，且m＞0．）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、x2∈[
，1]都有f'（x1）≤g'（x2）成立，求实数m的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f'（a）]n-2n-1f'（an）≥2n（2n-2）恒成立．
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（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、x2∈[
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（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f'（a）]n-2n-1f'（an）≥2n（2n-2）恒成立．
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.
(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(2)证明当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
在
上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.
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上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。