16. (本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了218元 ,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
15. (本小题满分13分)
已知函数(其中),
其部分图象如图所示.
(I)求的解析式;
(II)求函数在区间上的
最大值及相应的值.
14. 若点集,则(1)点集所表示的区域的面积为_____;
(2)点集所表示的区域的面积为___________ .
13. 已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______________.
12.某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为 _______人.
11. 已知不等式组, 表示的平面区域的面积为4,点在所给平面区域内,
则的最大值为______.
10. 已知动点P到定点(2,0)的距离和它到定直线的距离相等,则点P的轨迹方程为_________.
9. 若 则的最小值是____________________.
8.直线与圆相交于A,B两点(其中是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),则点P与点之间距离的最大值为( )
A B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
7.给出下列四个命题:
①若集合满足 则;
②给定命题, 若“”为真,则“”为真;
③设 若则;
④若直线与直线垂直,则.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4