20．(本小题满分12分)已知函数，且)．

　 (1)讨论函数f(x)的单调性；

　 (2)若，方程f (x) =2 a x有惟一解时，求的值．

19．(本小题满分12分)如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使平面和平面所成二面角的大小为，

　 (Ⅰ)求证：直线平面；　　

　 (Ⅱ)求二面角的大小：

18．(本小题满分12分)高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

　 (Ⅰ)选择题没得60分的概率；

　 (Ⅱ)选择题所得分数的数学期望．( 保留三位有效数字)

17．(本题满分12分)

已知函数，

　 (1)当时，若，试求；

　 (2)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

16．给出下列命题：① “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；② “” 是“函数在区间上为增函数”的充要　　　　　　　　　 条件；③m=3是直线互相垂直的充要条件；④设分别为是的三个内角所对的边，若的必要不充分条件；

其中真命题的序号是　　　　　 (写出所有真命题的序号)

15．已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为　　　　　　　　　 　

14．已知函数在R上连续，则 　　　　．

13．已知展开式中常数项是，则的值为　　　　　 ．

12．已知，已知数列满足，且，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．最大值6030　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．最大值6027　　

　　 C．有最小值6027．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．有最小值6030

第Ⅱ卷(非选择题　 满分90分)

11．已知实数，则M的整数部分是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．1　　　 　　　　 B．2 　　　　　　　　 C．3　　　　　 　　　 D．4