22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图所示，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

　 (I)求证：．AD∥EC；

　　 (Ⅱ)若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

21．(本小题满分12分)

　　　 已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心. 若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

20．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)求的单调区间；

　 (2)若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分)

　　　 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

　 (1)求证：平面B₁FC//平面ADE；

　 (2)试在棱DC上取一点M，使平面ADE；

　 (3)设正方体的棱长为1，求四面体A­₁-FEA的体积.

19．(本小题满分12分)

　　　 某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

　 (1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

　 (2)在(1)的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.

17．(本小题满分12分)

　　　 在中，角A、B、C的对边分别为，且满足.

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若，试判断的形状，并说明理由.

16．我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(-3，4)，且其法向量为的直线方程为，化简得. 类比上述方法，在空间坐标系中，经过点A(1，2，3)，且其法向量为的平面方程为　　　　　　 .

15．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是　　　　　 .

14．已知圆，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是　　　 .

13．在复平面内，复数对应的点位于复平面的第　　　　 象限.

12．已知实数满足，则下列关系式中可能成立的有　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①②log₂=log₃③

A．0个　　 　　　　　　 B．1个　　 　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．3个

第Ⅱ卷(填空题)