摘要：18． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱BB1和DD1的中点. (1)求证:平面B1FC//平面ADE, (2)试在棱DC上取一点M.使平面ADE, (3)设正方体的棱长为1.求四面体A1-FEA的体积. 19． 某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查.其中持各种态度的人数如下表: 喜爱程度 喜欢 一般 不喜欢 人数 560 240 200 (1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本.已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人.则n的值为多少? 的条件下.若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性.现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 .从中任选两名观众.求至少有一名为女性观众的概率.
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本小题满分12分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—B的正切值；
（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
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本小题满分12分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—B的正切值；
（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.
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