摘要：21． 已知椭圆的离心率.点F为椭圆的右焦点.点A.B分别为椭圆的左.右顶点.点M为椭圆的上顶点.且满足 (1)求椭圆C的方程, (2)是否存在直线.当直线交椭圆于P.Q两点时.使点F恰为的垂心. 若存在.求出直线的方程,若不存在.请说明理由. 请考生在22.23.24三题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分.
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(本小题满分12分) 已知椭圆
的离心率
，A，B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
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的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的离心率
，点
是椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆的上顶点，且
.
的方程；
关于直线
的对称点
在椭圆
的取值范围.
的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.