6. 已知函数，求、、的值.(◎P₄₉ B4)

解：，……(3分)，……(6分)

.……(12分)

5. 已知函数.

(1)求的定义域与值域(用区间表示) (2)求证在上递减.

解：(1)要使函数有意义，则，解得. ……(2分)

所以原函数的定义域是.……(3分)

，……(5分)

所以值域为.……(6分)

(2)在区间上任取，且，则

……(8分)

，……(9分)

又，，……(10分)

，……(11分)函数在上递减. ……(12分)

4. 设集合，. (◎P₁₄ B 4改编)

(1)求，；　

解：①当时，，，故，；……(2分)

②当时，，，故，；……(4分)

③当且时，，，故，. ……(6分)

(2)若，求实数a的值；

解：由(1)知，若，则或4. ……(8分)

(3)若，则的真子集共有　　 个, 集合P满足条件，写出所有可能的集合P.

解：若，则，，故，此时的真子集有7个. ……(10分)

又，满足条件的所有集合有、. ……(12分)

3. 设全集，，.　 (◎P₁₂ 例8改编)

(1)求，，，；　

解：，……(1分)

，……(2分)

，……(3分)

.……(4分)

(2)求， ， ，；

解：，……(5分)

，……(6分)

，……(7分)

. ……(8分)

(3)由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.

解：，……(9分). ……(10分)

Venn图略. ……(12分)

2. 已知集合，，求、、、.　 (◎P₁₄ 10)

解：，……(3分)

，……(6分)

，……(9分)

.……(12分)

1. 试选择适当的方法表示下列集合：

(1)函数的函数值的集合； (2)与的图象的交点集合.

解：(1)　　 ……(3分)

　，……(5分)

故所求集合为.……(6分)

(2)联立，……(8分)

解得，……(10分)

故所求集合为.……(12分)

第二节 书面表达(满分25分)

诚信是处事之本。 但是在中学生当中，考试作弊、抄袭作业、欺骗家长和老师等现象屡见不鲜。 请你对以上种种现象作简要描述， 并以How to guarantee honesty为题，从三个方面，谈谈如何保证学生做到诚信。

注意： 1、词数：120左右。

　　　 2、开头和结尾已给出，不计入总词数。

How to guarantee honesty

As well all know , honesty is always an essential principle of living. Much to our regret, however, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Honesty is the best policy, which is what we should keep in mind all the time.

2010年三明市区三校联考试卷