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摘要: 已知函数. (1)求的定义域与值域求证在上递减. 解:(1)要使函数有意义.则.解得. -- 所以原函数的定义域是.-- .-- 所以值域为.-- (2)在区间上任取.且.则 -- .-- 又..-- .--函数在上递减. --
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已知函数
f(x)=
3-x
4x+1
.
(1)求f(x)的定义域与值域(用区间表示) (2)求证f(x)在
(-
1
4
,+∞)
上递减.
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已知函数f(x)=x
2
+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当
时,方程f(x)=b恰有三个根,求实数b的取值范围;
(2)当
时,是否存在区间[m,n],使得函数的定义域与值域均为[m,n],若存在请求出所有可能的区间[m,n],若不存在请说明理由;
(3)若a>0,函数f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
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已知函数
.
(1)求f(x)的定义域与值域(用区间表示) (2)求证f(x)在
上递减.
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已知函数f(x)=x
2
+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当
时,方程f(x)=b恰有三个根,求实数b的取值范围;
(2)当
时,是否存在区间[m,n],使得函数的定义域与值域均为[m,n],若存在请求出所有可能的区间[m,n],若不存在请说明理由;
(3)若a>0,函数f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
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已知函数f(x)=x
2
+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当
时,方程f(x)=b恰有三个根,求实数b的取值范围;
(2)当
时,是否存在区间[m,n],使得函数的定义域与值域均为[m,n],若存在请求出所有可能的区间[m,n],若不存在请说明理由;
(3)若a>0,函数f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
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