18. (13分))已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

⑵若向量a分别与向量垂直，且|a|＝，求向量a的坐标。

　 19．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

　 (1)求证：EF∥平面PAD；

　 (2)求证：EF⊥CD；

　 (3)若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

17.用向量法证明：如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行．

已知：直线OA⊥平面α，直线BD⊥平面α，O、B为垂足．

求证：OA//BD．

16. 已知A(3,3,1)、B(1，0，5)，求：

　⑴线段AB的中点坐标和长度；

　⑵到A、B两点距离相等的点的坐标x、y、z满足的条件．

15．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

　　 E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．

　 　 (1)写出A、B₁、E、D₁的坐标；

　 (2)求AB₁与D₁E所成的角的余弦值．　

14. 已知空间四边形OABC,点M,N分别是边OA,BC的中点,且OA=,OB=,OC=,

　用表示MN=　　　　　　　　　　　 .

13.在空间直角坐标系O中,点P(2,3,4)在平面内的射影的坐标为　　　　　 ;

　点P(2,3,4)关于平面的对称点的坐标为　　　　 ;

12．设||＝1，||＝2，2+与－3垂直，＝4－，

＝7+2，　 则<,>＝　　　　　 ．

11．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，

　　 G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，

　　 以{，，}为基底，则＝　　　　　　　 ．

　 9．若A(m+1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m+3,n－3,9)三点共线，则m+n= 　　　　　　　．

10．已知向量，，，

则向量的坐标为　　　.

8．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当

 取得最小值时，点Q的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

A．　 　　 B．　 　　 C．　 　　 D．