如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离为(　　)

A.                                 B. 

C.                                 D.

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点。

（1）求证：BD⊥AE；
（2）求点A到平面BDE的距离．

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．

(1)求证：EF∥平面ABC₁D₁；

(2)求证：EF⊥B₁C；

(3)求三棱锥B₁－EFC的体积．