摘要： 某同学按如图所示电路进行实验.实验时该同学将变阻器的触片P移到两个不同位置时测得各电表的示数分别如下表所示:(将电压表内阻看作无限大.电流表内阻看作零) 序号 A1示数(A) A2示数(A) V1示数(V) V2示数(V) 1 0.60 0.30 2.40 1.20 2 0.44 0.32 2.56 0.48 1电路中.分别为电源的电动势和内阻. ..为定值电阻.在这五个物理量 中.除了电阻以外还可根据上表中的数据 求得的物理量是: 和 . 2由于电路发生故障.发现两电压表示数相同 了.若这种情况的发生是由用电器 引起的.则故障原因可能有两个: a:若R2是完好的.则 , b:若RP是完好的.则 . [解析]1先将电路简化.R1与r看成一个等效内阻r.=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势,由A2和V1的数据可求出电阻R3,由V2和A1.A2的数据可求出R2. 2当发现两电压表的示数相同时.但又不为零.说明V2的示数也是路端电压.即外电路的电压全降在电阻R2上.由此可推断Rp两端电压为零.这样故障的原因可能有两个.若R2是完好的.则Rp一定短路,若RP是完好的.则R2一定断路.
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某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．
（Ⅰ）求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；
（Ⅱ）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米）频率分布直方图如右图：
（ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170）的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差φ（精确到0.1）；
（ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，据此，估计该年级身高在（158.6，181.4）范围中的学生的人数．
（Ⅲ）如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到下列联表：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
（ⅰ）完成上表；
（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
参考公式：K2=
，参考数据：
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（Ⅰ）求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；
（Ⅱ）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米）频率分布直方图如右图：
（ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170）的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差φ（精确到0.1）；
（ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，据此，估计该年级身高在（158.6，181.4）范围中的学生的人数．
（Ⅲ）如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到下列联表：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
参考公式：K2=
| π(ac-bd)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（本小题满分12分）
在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
（本小题满分12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
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