对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

物质分为两大类：实物和场。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性？德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h/p。

人们又把这种波叫做德布罗意波。物质波也是概率波。

[例4]试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则m　

　 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

[例5] 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是　　

　　 A.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射

　　 B.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射

　　 C.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射

　　 D.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射

解：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级是10^-7m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。因此本题应选A。

4．光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性；光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性．

说明：光的波粒二象性可作如下解释：

(1)既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成微观观念中的粒子．

(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率超低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显．

(3)光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性．

(4)由E=hγ，p =h/λ看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量--频率γ和波长λ。

(5)由以上两式和波速公式c=λγ还可以得出：E = p c

(6)对干涉现象理解：

①对亮条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达亮纹处振动情况相同；粒子说：光子到达的几率大的地方。

②对暗条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达暗纹振动情况相反；粒子说：光子到达的几率小的地方。

3、个别光子的行为体现为粒子性；频率越高、波长越短的光，其粒子性越显著．

2、　 大量光子的传播规律体现为波动性；频率低、波长长的光，其波动性越显著．

1、　 干涉、衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

光子在介质中和物质微粒相互作用，可能使得光的传播方向转向任何方向(不是反射)，这种现象叫做光的散射。

在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。

2．光子说却能很好地解释光电效应．光子说认为：

　　 (1)空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子．

　　 (2)光子的能量跟它的频率成正比，即 E＝hγ＝hc／λ 式中的h叫做普朗克恒量，h＝6．610^＿34J·s．

爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子(a、b、c、e、g)动能变大，可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子(b、c、g)，有些没射出(a、e)；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少(g)，飞出时动能最大。

如果入射光子的能量比这个功的最小值还小，那就不能发生光电效应。这就解释了极限频率的存在；由于光电效应是由一个个光子单独引起的，因此从有光照射到有光电子飞出的时间与照射光的强度无关，几乎是瞬时的。这就解释了光电效应的瞬时性。

(3)爱因斯坦光电效应方程：E_k=hγ－W(E_k是光电子的最大初动能；W是逸出功，既从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)

说明：(1)光电效应现象是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子．不要将光子和光电子看成同一粒子．

(2)对一定的金属来说，逸出功是一定的．照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大．如果入射粒子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因．

[例2]．用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属，从铯中发射出的光电子的最大初动能是2．9eV，从锌中发射出的光电子的最大初动能是1．4eV，铂没有光电子射出，则对这三种金属逸出功大小的判断，下列结论正确的是(　　　　　 )

　　 A．铯的逸出功最大，铂的逸出功最小　　 B．锌的逸出功最大，铂的逸出功最小

　　 C．铂的逸出功最大，铯的逸出功最小　　 D．铂的逸出功最大，锌的逸出功最小

解析：根据爱因斯坦光电效应方程：½mv_m²＝hγ一W．当照射光的频率一定时，光子的能量hγ就是一个定值，在光电效应中的所产生的光电子的最大初动能等于光子的能量减去金属的逸出功．最大初动能越大，说明这种金属的电子逸出功越小，若没有光电子射出，说明光子的能量小于电子的逸出功．因此说铂的逸出功最大，而铯的逸出功最小．　　 答案：c

[例3]入射光线照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么以下说法中正确的是(　　　 )

　　 A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

　　 B．逸出的光电子的最大初动能减小

　　 C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小

　　 D．有可能不发生光电效应

解析：入射光的强度，是指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，“入射光的强度减弱而频率不变，”表示单位时间内到达同一金属表面的光子数目减少而每个光子的能量不变

　　 根据对光电效应的研究，只要入射光的频率大于金属的极限频率，那么当入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是同时完成的，与入射光的强度无关．

　　 具有最大初动能的光电子，是来自金属最表层的电子，当它们吸收了光子的能量后，只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚，就能成为光电子，当光子的能量不变时，光电子的最大初动能也不变．

　当入射光强度减弱时，仍有光电子从金属表面逸出，但单位时间内逸出的光电子数目也会减少．答案：C

1．光电效应规律中(1)、(2)、(4)条是经典的光的波动理论不能解释的，

(1) 极限频率ν0 光的强度由光波的振幅A决定，跟频率无关，

只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应．

(2) 光电子的最大初动能与光强无关，

(3)波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短10^-9s　　　

能量积累是需要时间的

17、(12分)一般认为激光器发出的是频率为“v”的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δv(也称频率宽度).让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出(这部分光称为乙光)，甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间Δt，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δt_max与Δv的乘积近似等于1，即满足：Δt_max·Δv≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出激光频率v=4.32×10¹⁴Hz，它的频率宽度Δv=8.0×19⁹Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率为n=的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角，如图1-43-3所示.　

图1-43-3

(1)求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度.　

(2)估算在图中的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度d_m.