1.自感现象:由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．

(1)楞次定律:　 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

　　 磁场　 阻碍　 变化

　　 主语　 谓语　 宾语

　　 主语磁场的定语是“感应电流的”；谓语的状语是“总是”；宾语的定语是“引起感应电流的磁通量的”．

(2)对“阻碍”的理解

　 这里的“阻碍”不可理解为“相反”，感应电流产生的磁场的方向，当原磁场增加时，则与原磁场方向相反，当原磁场减弱时，则与原磁场方向相同；也不可理解为“阻止”，这里是阻而未止．

(3)楞次定律的另一种表达:感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因.

即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。

(4)楞次定律应用时的步骤

①先看原磁场的方向如何．　　　 ②再看原磁场的变化(增强还是减弱)．

③根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．

④再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．

[例1]如图所示，小金属环靠近大金属环，两环互相绝缘，且在同一平面内，小圆环有一半面积在大圆环内，当大圆环接通电源的瞬间，小圆环中感应电流的情况是(C)

A.无感应电流　　 B.有顺时针方向的感应电流

C.有逆时针方向的感应电流　　 D.无法确定

解析:在接通电源后，大环内的磁感线分布比大环外的磁感线分布要密．所以小环在大环内部分磁通量大于环外部分磁通量．所以小环内总磁通量向里加强，则小环中的感应电方向为逆时针方向．

[例2]如图所示，闭合线框ABCD和abcd可分别绕轴线OO^/，转动．当abcd绕OO^/轴逆时针转动时(俯视图)，问ABCD如何转动？

解析：由于abcd旋转时会使ABCD中产生感应电流，根据楞次定律中“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动．”ABCD中的感应电流将阻碍abcd的逆时针转动，两线框间有吸引力作用，因此线框ABCD也随abtd逆时针转动，只不过稍微慢了些

思考：(1)阻碍相对运动体现了怎样的能量关系？

　　 (2)楞次定律所反映的实际是对原磁通量的补偿效果．根据实际情况，这种补偿可分为哪几种？(运动补偿、面积、电流、磁感应强度、速度、力等的补偿效果)

[例3]如图所示，用一种新材料制成一闭合线圈，当它浸入液氮中时，会成为超导体，这时手拿一永磁体，使任一磁极向下，放在线圈的正上方，永磁体便处于悬浮状态，这种现象称为超导体磁悬浮，可以用电磁感应及有关知识来解释这一现象．

解析：当磁体放到线圈上方的过程中．穿过线圈的磁通量由无到有发生变化．于是超导线圈中产生感应电流，由于超导线圈中电阻几乎为零，产生的感应电流极大，相应的感应磁场也极大；由楞次定律可知感应电流的磁场相当于永磁体，与下方磁极的极性相同，永磁体将受到较大的向上的斥力，当永磁体重力与其受到磁场力相平衡时，永滋体处于悬浮状态．

[例4]在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，那么下面正确的判断是()

　　 A.接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动

　　 B.接近和离开线圈时都做减速运动

　　 C.一直在做匀速运动

　　 D.在线圈中运动时是匀速的

解析:把铝块看成由无数多片横向的铝片叠成，每一铝片又由可看成若干闭合铝片框组成；如图。当它接近或离开通电线圈时，由于穿过每个铝片框的磁通量发生变化，所以在每个闭合的铝片框内都要产生感应电流。．产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要作减速运动，所以A,C错，B正确。由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故作匀速运动,D正确。故答案为BD.

10．如图所示，MN和PQ为相距L＝30 cm的平行金属导轨，电阻R＝0.3　Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距d＝20 cm、水平放置的两平行金属板E和F分别与金属棒的a、b两端相连．图中R₀＝0.1 Ω，金属棒ac＝cd＝bd，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率v在两金属板间做匀速圆周运动．在磁场的磁感应强度大小可根据需要而变化的情况下，试求金属棒ab匀速运动的最大速度．　

[解析] 带电粒子qE＝mg，r＝，U＝BLv+BLv+，则有　

v²＝rgd／L［2+R₀／(R₀+R／3)］　

当r＝时，v＝v_m＝ m/s　

[答案] (或0.52) m/s

第二单元 　楞次定律　 自感现象

基础知识

9．一个闭合线圈处在如图所示的正弦变化的磁场中，磁场方向垂直于导线圈平面，则　

①在1 s末线圈中感应电流最大　

②在2 s末线圈中感应电流最大　

③1-2 s内的感应电流方向和2-3 s内相同　

④在1-2 s内的感应电流方向和3-4 s内的相同　

以上说法正确的是　

A．①④　　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　　　　　　 D．②④　

[解析] 1 s末＝0，2 s末最大，结合楞次定律判定．　

[答案] B　

8．图中PQRS是一个正方形的闭合导线框，MN为一个匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里，如果线框以恒定的速度沿着PQ方向向右运动，速度方向与MN边界成45°角，在线框进入磁场的过程中　

A．当Q点经过边界MN时，线框的磁通量为零，感应电流最大　

B．当S点经过边界MN时，线框的磁通量最大，感应电流最大　

C．P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流大

D．P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流也小

[解析] P点经过MN时，正方形闭合导线框切割磁感线的导线有效长度最大，感应电流最大．　

[答案] C

7．如图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的．R为电阻，C为电容器．现令MN以速度v向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电量，C表示电容器电容，F表示对MN的拉力．设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计．则

A．U＝BLv₀　 F＝v₀B²L²／R　　　　　　　　　　　　　　　 B．U＝BLv₀　 F＝0　

C．U＝0　 F＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．U＝q／C　 F＝v₀B²L²／R　

[解析] MN之间有一电压表，因电压表本身内阻过大，可视为断路，故无I，则F＝0；MN可视为电源，因电压表内无电流通过，故无电压示数．(据电压表工作原理)，则U＝0．　

[答案] C　

6．如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN．拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的　

①感应电动势保持不变　

②感应电流保持不变　

③感应电动势逐渐增大　

④感应电流逐渐增大　

以上判断正确的是　

A．①②　　　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　　　 C．②③　　　　 　　　　　　　 D．①④　

[解析] 由E＝BLv判知在MN运动过程中，L逐渐增大，故E增大；而该闭合回路的周长也在增大，故R在增大，可算得I不变．　

[答案] C　

5．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v₀抛出，设整个过程中，棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是　A．越来越大　　　　　　　　　　　　 B．越来越小　　　　　　

C．保持不变　　　　　　　 D．无法判断

[解析] 金属棒做平抛运动，水平切割磁感线的速度不变，故感应电动势大小不变．　

[答案] C

4、如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是　 　

①将线框向左拉出磁场　　　　 　②以ab边为轴转动(小于90°)③以ad边为轴转动(小于60°)　④以bc边为轴转动(小于60°)　以上判断正确的是　

A．①②③　　　　　　 B．②③④　 C．①②④　　　　　 D．①②③④　

[解析] 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中产生感应电流，故选项①正确．　

当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流，故选项②正确．　

当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流，故选项③正确．如果转过的角度超过60°，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流(60°-300°)．　

当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形面积的一半的乘积)，故选项④是错的．应选A．

3．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是　

A．电压表有读数，电流表没有读数　

B．电压表有读数，电流表也有读数　

C．电压表无读数，电流表有读数　

D．电压表无读数，电流表也无读数　

[解析] 由于c、d以相同的速度向右运动，穿过闭合电路的磁通量不变，在闭合电路中没有感应电流产生，所以，没有电流通过电流表和电压表，故电流表和电压表均无示数．

[答案] D