6.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面

A．维持不动　　

B．将向使α减小的方向转动

C．将向使α增大的方向转动

D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小

答案：B

解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．

5．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L₁、L₂与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有　　

A.a先变亮，然后逐渐变暗

B.b先变亮，然后逐渐变暗

C.c先变亮，然后逐渐变暗

D.b、c都逐渐变暗

答案：AD　　　

解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L₁和L₂的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。

4．在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面

A．维持不动　　

B．将向使α减小的方向转动

C．将向使α增大的方向转动

D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小

答案：B

解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．

3．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是　 C

2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是D

1.如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是

　 A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

　 B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

　 C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

　 D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

2、镇流器是一个带铁芯的线圈，起动时产生高电压点燃日光灯，目光灯发光以后，线圈中的自感电动势阻碍电流变化，起着降压限流作用，保证日光灯正常工作．

[例10]在图中，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D₁和D₂是两个相同的灯泡，若将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K，则(AC)

A．电键K闭合时，灯泡D₁和D₂同时亮，然后D₁会变暗直到不亮，D₂更亮

B．电键K闭合时，灯泡D₁很亮，D₂逐渐变亮，最后一样亮亮亮

C．电键K断开时，灯泡D₂随之熄灭。而D₁会更下才熄灭

D．电键K断开时，灯泡D₁随之熄灭，而D₂会更下才熄灭

解析：电键K闭合时，L会产生ε_自从而阻碍电流增大，D₁和D₂同时亮，随着电流趋于稳定，L中的ε_自逐渐减小，最后L会把D₁短路，D₁不亮，而D₂两端电压会增大而更亮．当K断开时，D₂中因无电流会随之熄灭，而L中会产生ε_自，与D₁构成闭合回路，D₁会亮一下．再者L中的电流是在I=的基础上减小的．会使D₁中的电流在K断开的瞬间与K闭合时相比要大，因而D₁会更亮．

[例11]如图所示是演示自感现象的电路图．L是一个电阻很小的带铁芯的自感线圈，A是一个标有“6V，4w”的小灯泡，电源电动势为6V，内阻为3Ω，在实验中(ABD　 )

　　 A．S闭合的瞬间灯泡A中有电流通过，其方向是从a→b

　　 B．S闭合后，灯泡A不能正常工作

　　 C．S由闭合而断开瞬间，灯A中无电流

　　 D．S由闭合而断开瞬间，灯A中有电流通过，其方向为从b→a

　解析：S闭合瞬间，L的阻抗很大，对灯泡A来讲在S闭合瞬间L可视为断路．由于如图电源左正右负，所以此刻灯泡中电流由a到b，选项A正确；S闭合后电路达到稳定状态时，L的阻抗为零，又L上纯电阻极小，所以灯泡A不能正常发光，故选项B正确．S断开前L上的电流由左向右，S断开瞬间，灯泡A上原有电流即刻消失，但L和A组成闭合回路，L上的电流仍从左向右，所以回路中电流方向是逆时针的，灯泡A上电流从b到a，故选项D正确，选项C错误．

试题展示

1、楞次定律的理解与应用

理解楞次定律要注意四个层次:①谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;②阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;③如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;④结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.

另外①”阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能;②感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.

[例5]如图所示，一个电感很大的线圈通过电键与电源相连，在其突出部分的铁芯上套有一个很轻的铝环，关于打开和闭合电键时将会发生的现象，有以下几种说法：①闭合电键瞬间，铝环会竖直向上跳起；②打开电键瞬间，铝环会增大对线圈的压力；③闭合电键瞬间，铝环会增大对线圈的压力；④打开电键瞬间，铝环会竖直向上跳起。其中判断正确的是(　 )

A.①②;B.①③;C.①④;D. ②③;

解析:此线圈通电后是一电磁铁，由安培定则可判定，通电后线圈中的磁场方向是竖直向下的，线圈上端为S极、下端为N极。由楞次定律可知闭合电键瞬间，铝环中感应电流的磁场方向向上，要阻碍穿过环的磁通量的增加，因此环的上端面呈N极、下端面呈S极，同极性相对，环和线圈互相排斥，由于电流变化率大，产生的感应电流磁场也较强、，相互间瞬间排斥力大到可知较轻的铝环向上跳起。同样分析可知，打开电键瞬间,环和线圈是两个异种极性相时，铝环会增大对线圈的压力。因此，只有①②正确，应选A.

[例6]磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab边进入磁场算起．　　

(1)　　　 画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象

(2)　　　 线框中感应电流的方向

解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段．进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)，在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)，离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．

(1)①线框进入磁场阶段：t为O­--l/v．线框进入磁场中的面积线性增加，S=l·v·t，最后为φ＝B·S=Bl²．

②线框在磁场中运动阶段：t为l/v--2l/v，线框磁通量为φ＝B·S=Bl²，保持不变．

③线框离开磁场阶段，t为2l/v--3l/v，线框磁通量线性减少，最后为零．

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．

　 线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．

　 线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减少，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向．

[例7]如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是

　　 A．先abcda，再dcbad，后abcda

　　 B．先abcda，再dcbad

　　 C．始终是dcbad

　　 D．先dcbad，再abcda，后dcbad

解析：通电导线AB产生的磁场，在AB左侧是穿出纸面为“· ”，在AB右侧是穿入纸面的“×”，线框由左向右运动至dc边与AB重合过程中，线框回路中“· ”增加，由楞次定律判定感应电流方向为dcbad；现在看线框面积各有一半在AB左、右两侧的一个特殊位置，如图所示，此位置上线框回路中的合磁通量为零．从dc边与AB重合运动至图的位置，是“· ”减少(或“×”增加)．由初位置运动至ab边与AB重合位置，是“· ”继续减少(或“×”继续增加)．所以从dc边与AB重合运动至ab与AB重合的过程中，感应电流方向为abcda；线框由ab与AB重合的位置向右运动过程中，线圈回路中“×”减少，感应电流方向由楞次定律判定为dcbad，　

[例8]如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则在线圈2从正上方下落至l的正下方过程中，从上往下看，线圈2中的感应电流应为(　　　 )

　　 A．无感应电流　　　 B．有顺时针方向的感应电流

　　 C、先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流

　　 D、先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流

解析：圆形线圈1通有逆时针方向的电流(从下往上看)，它相当于是环形电流，环形电流的磁场由安培定则可知，环内磁感线的方向是向上的，在线圈2从线圈1的正上方落到正下方的过程中，线圈内的磁通量先是增加的，当两线圈共面时，线圈2的磁通量达最大值，然后再继续下落，线圈2中的磁通量是减少的．由楞次定律可以判断：在线圈2下落到与线圈1共面的过程中，线圈2中感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相反，故电流方向与线圈1中的电流方向相反，为顺时针方向；当线圈2从与线圈1共面后继续下落时，线圈2中的感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相同，电流方向与线圈1中电流方向相同，为逆时针方向，所以C选项正确．

感应电流在原磁场所受到的作用力总是阻碍它们的相对运动．利用这种阻碍相对运动的原则来判断则更为简捷：线圈2在下落的过程中，线圈2中的感应电流应与线圈l中的电流反向，因为反向电流相斥，故线圈2中的电流是顺时针方向；线圈2在离开线圈1的过程中，线圈2中的感应电流方向应与线圈1中电流方向相同，因为同向电流相吸，线圈2中的电流是逆时针方向．

[例9]如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图立在导轨上,OP＞OQ，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中QO端始终在OC上，P端始终在AO上，直到完全落在OC上，空间存在着垂直纸面向外

的匀强磁场，则在PQ棒滑动的过程中，下列判断正确的是(BD)

　　 A.感应电流的方向始终由P→Q

　　 B.感应电流的方向先由P→Q，再是Q→P

　　 C.PQ受磁场力的方向垂直于棒向左

　　 D.PQ受磁场力的方向垂直于棒先向左，再向右

解析:在PQ滑动的过程中，OPQ的面积先变大后变小，穿过回路

的磁通量先变大后变小，则电流方向先是P→Q后Q→P.选BD.

3、关于自感现象的说明

①如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L为什么会更亮，当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I₂较过灯泡的电流I₁大，当开关断开后，过线圈的电流将由I₂变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流由c→b→a→d流动，此电流虽然比I₂小但比I₁还要大．因而灯泡会更亮．假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则I₂＜I₁，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的．

②．开关断开后线圈是电源，因而C点电势最高，d点电势最低

③过线圈电流方向与开关闭合时一样，不过开关闭合时，J点电势高于C点电势，当断开开关后瞬间则相反，C点电势高于J点电势．

④过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反，a、b两点电势，开关闭合时U_a＞U_b，开关断开后瞬间U_a＜U_b．

规律方法

2.自感电动势:自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．

①自感电动势ε＝L

②L是自感系数：

a．L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．

线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多．

b．自感系数的单位是亨利，国际符号是h，1亨=10³毫亨=10⁶ 微亨