18．(本题满分14分)

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全

这个频率分布直方图；

　 (Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组

区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的

平均分；

(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为

的学生中抽取一个容量为的样本，

将该样本看成一个总体，从中任取人，

求至多有人在分数段的概率.

17．(本题满分12分)

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，， 是线段的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

16．(本题满分12分)

已知向量().向量，，

且.

(Ⅰ) 求向量；

(Ⅱ) 若,，求.

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)

14．(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下，曲线 (为参数)，

曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围____________．

15．(几何证明选讲)如图，点是圆上的点,

且,则等于　　　 ．

(一)必做题(11-13题)

11. 若数列满足：，其前项和为，则　　　 ．

12. 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量(件)与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温
月销售量(件)

由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为　　　　　 .

13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱

锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　.

10. 已知函数 时，则下列结论不正确的是

A．，等式恒成立

B．，使得方程有两个不等实数根

C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

9. 在△中，

则等于

A.　　 B.　　 C.　　 D.

8．如图所示的算法流程图，当输入

时，运行程序最后输出的结果为

A．　　　　　　　　　　 B．，　　 　　　　

C．　　　　　 　　　　D．，

7.若满足约束条件,则

的最小值为

A．20　　 　　B．22 　　　C．24　 　　D．28

6．若、、是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是

　 A．　　　　　　　　 B. 　

C. 　　　　　　　　　　 D.