(本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(3) 求证：FG丄平面BEF；

(4) 求二面角A-BF-E的大小；

(5) 求多面体ADG—BFE的体积.

      (本题满分12分）如图1,E, F, G分别是边长为2的正方形ABCD所在边的中点，沿EF将CEF截去后，又沿EG将多边形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(1) 求证：FG丄平面BEF₁

(2) 求二面角A-BF-E的大小；

(3) 求多面体ADG－BFE的体积

（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。

（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；

（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。

（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，， 是线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．