20.(本题满分12分)

如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC₁的中点，E为底面一边A₁B₁的中点.

(Ⅰ)求证：AB⊥DE；(Ⅱ)求三棱锥的体积，并求直线A₁B₁到与它平行的平面DAB的距离。

19.(本题满分12分)某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)=3700x + 45x² – 10x³(单位：万元)，成本函数为C(x)=460 x +5000(单位：万元).又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为：Mf(x)= f(x+1)－f(x).求：

　 (1)利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润=产值－成本)

　 　(2)年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?

　 (3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

18、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	10	5

(1)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P

(2)从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P

16.若曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx,

②,③,④y=cosx+x²,⑤,有“中位点”的有　　　　　

(写出所有满足要求的序号)

15．已知某个几何体的三视图如图(正视图中的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：㎝)，

可得这个几何体的表面积是　　　　　 cm²。

14. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为_______________．

13．如图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是________运动员．

12．设函数f是定义在正整数有序对的集合上，并满足：①

②③则+的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 96　　　　　　 B． 64　　　　　　 C． 48　　　　　　 D． 24

10．已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的 (　　 )

　 　 A．充分不必要条件　　 　　　 B．必要不充分条件

　 　 C．充分必要条件　 　　　　　 D．既不充分也不必要条件

　　 A　 0　　　　　 B　 1　　　　 C　 2　　　 D　 3

9.已知函数的值域为(　　 )

A. 　　B. 　　　C. 　　　D..