；顶点式：
；零点式：
，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式)。如已知
为二次函数，且 
，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2
,求
)
的表达式，求
求
的解析式(答：
)；(2)若
=_____(答：
)；(3)若函数
时，
，那么当
). 这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即
的值域。
，求
)；(2)已知
,则
)。
时，一定首先要判断
属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。如(1)设函数
，则使得
的取值范围是__________(答：
)；(2)已知
，则不等式
的解集是________(答：
)
上的最值；二是求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系)，如(1)求函数
的值域(答：[4,8])；(2)当
时，函数
在
时取得最大值，则
的图象过点(2,1)，则
的值域为______(答：[2, 5])
的值域为_____(答：
)；(2)
的值域为_____(答：
)(令
，
。运用换元法时，要特别要注意新元
的范围)；(3)
的值域为____(答：
)；(4)
的值域为____(答：
)；
，
，
，
，
的值域为______(答：
、
、
)；
在圆
上，求
及
的取值范围(答：
、
)；(2)求函数
的值域(答：
及
、
)注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在
型，可直接用不等式性质，如求
)
型，先化简，再用均值不等式，如(1)求
的值域(答：
的值域(答：
型，通常用判别式法；如已知函数
的定义域为R，值域为[0，2]，求常数
的值(答：
)
的值域(答：
)
求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。如设
成等差数列，
成等比数列，则
的取值范围是____________.(答：
)。
，
的最小值。(答：－48)
中
且
，三角形中
, 最大角
，最小角
的定义域是____(答：
)；(2)若函数
的定义域为R，则
_______(答：
)；(3)函数
，则函数
的定义域是__________(答：
)；(4)设函数
，①若
)
的定义域由不等式
解出即可；若已知
的定义域为
，则
的定义域为__________(答：
)；(2)若函数
的定义域为
，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个(答：9)
: A
B是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与
轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如(1)已知函数
，那么集合
中所含元素的个数有 个(答： 0或1)；(2)若函数
的定义域、值域都是闭区间
＝ (答：2)
是集合
到
的映射，下列说法正确的是 A、
在映射
，则在
的原象为点________(答：(2，－1))；(3)若
，
，则
到
，映射
，
是奇数”，这样的映射
是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，则
一定是_____(答：
或{1}).
如图24所示，一人用100N的拉力使用动滑轮将重为180N的物体向上提起，绳重和摩擦不计.在拉力的作用下，物体匀速上升了1m 。
拉绳的速度是多少？(四)实验与设计题
39．“研究杠杆的平衡条件”的实验如图20所示，回答下列问题：
①杠杆两端的调节螺母，是起调节杠杆_____ 的作用的。
②实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其在水平位置平衡，这是为使杠杆所受的________通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。
如果某同学做实验时发现杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向________调；或将右端的螺
母向________调。
③调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了__________。如杠杆不在水平位置平衡
时，应通过调节钩码的_______ 或_________来实现，而不能再调节________________。
④通过实验，得出的结论是：____________________________
40．“滑轮组的机械效率究竟与哪些因素有关”？某实验小组的同学对同一滑轮组进行实验
探究，得到了下表中的数据
①将表中数据补充完整。
②请在方框中画出进行第一次实验的装置图(每个钩码重2N).
③分析比较表中的数据，你认为同一滑轮组机械效率发生变化的主要原因是 。
|
次数 项目 |
1 |
2 |
 3 |
|
钩码重／N |
4 |
6 |
8 |
|
钩码上升高度/m |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
|
绳端拉力／N |
1.8 |
2.4 |
3 |
|
绳端上移的距离／m |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
|
机械效率 |
74% |
83% |
|
41．小刚同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如图22所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：
(1)上表中的空格处①、②、③对应的数据分别是：__________、_________、___________。
(2)分析上表数据，得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越_______(选填：大或小)，斜
面越______(选填：省力或费力)，斜面的机械效率越_______(选填：高或低)。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面__________。
⑷若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持_________________不变，斜面的光滑程度不变，只改变______________。
|
斜面 倾斜角θ |
小车重G/N |
斜面高 h/m |
斜面长s/m |
拉力 F/N |
有用功 W有/J |
总功 W总/J |
 机械效率η |
|
12° |
5 |
0.2 |
1 |
2.1 |
① |
2.1 |
48% |
|
30° |
5 |
0.5 |
1 |
3.6 |
2.5 |
② |
69% |
|
45° |
5 |
0.7 |
1 |
4.3 |
3.5 |
4.3 |
③ |
42．
如图23所示，是用来研究"动能大小跟哪些因素有关"的实验装置图。小球在光滑斜面上由静止开始下滑，到达底端的速度只与起点高度有关，起点越高，到达底端的速度越大，运动小球撞击停在平面上的木块后，木块运动距离越长，说明小球具有动能越大.
①分析比较实验甲与实验乙，可得出结论： _
②分析比较实验乙与实验丙，可得出结论：____ 。
按照图的要求画出滑轮组的绕绳方法。(不计滑轮重、绳重及摩擦)
