解:射入第一颗子弹的过程中,根据动量守恒有:

得v1=5m/s.

此后,砂箱和弹丸向上摆动的过程中,机械能守恒,有:

,

解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运动。

第二颗子弹射入过程中,由动量守恒定律,

解得:.

第三颗子弹射入过程中,

解得m/s.

2.(动量守恒定律+弹性势能的图像+简谐运动+动能定理+能量守恒定律)弹簧的自然长度为

L0,受力作用时的实际长度为L,形变量为x,x=|L-L0|.有一弹簧振子如图所示,放在光

滑的水平面上,弹簧处于自然长度时M静止在O位置,一质量为m=20g的子弹,以一定的

初速度v0射入质量为M=1.98kg的物块中,并留在其中一起压缩弹簧,且射入过程时间很短.振子在振动的整个过程中,弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示.(g取10m/s2)则

(1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?

(2)子弹的初速度v0为多大?

(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,速度v1多大?

(4)现若水平面粗糙,上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时,振子的速度变为3m/s,则M从开始运动到运动到A点的过程中,地面的摩擦力对M做了多少功?

解:(1)在为O点附近4㎝为振幅范围内振动。…………(3分)

(2)子弹打入物块的瞬间,二者组成的系统动量守恒:

mv0=(M+m)v

二者一起压缩弹簧,三者组成的系统机械能守恒:

(M+m)v2=Ep

根据图象可知,系统最大的弹性势能是16J,

代入数据可得:v0=400m/s……………………………(3分)

(3)子弹打入物块的瞬间,二者组成的系统动量守恒:

mv0=(M+m)v1

二者一起压缩弹簧,三者组成的系统机械能守恒:

(M+m)v2=Ep´+(M+m)v12

从图象可以看出M运动到O点左边离O点2cm的A点处时,Ep´=4J

所以解得v1=3.46m/s…………………………………(3分)

(4)根据动能定理:

   Wf=(M+m)v22─(M+m)v12

解得:Wf=-3J……………………………………………(3分)

 0  299372  299380  299386  299390  299396  299398  299402  299408  299410  299416  299422  299426  299428  299432  299438  299440  299446  299450  299452  299456  299458  299462  299464  299466  299467  299468  299470  299471  299472  299474  299476  299480  299482  299486  299488  299492  299498  299500  299506  299510  299512  299516  299522  299528  299530  299536  299540  299542  299548  299552  299558  299566  447090 

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