1、古代中华文化取得辉煌成就的原因。

(1)经济、政治原因：经济是基础，经济、政治决定文化，文化是经济、政治的反映。纵观我国文化发展的历程，其繁荣时期无不是国家经济发展较快、政治稳定、民族统一的时期。

(2)文化原因：文化具有继承性和相对独立性，文化自身的传承与发扬，也是文化发展的重要原因。

(3)经济、政治、文化交流：中外经济政治文化交流，使中华文化广泛吸收了外来文明，在这种兼收并蓄的过程中，中华文化得到充实。

(4)历史上的民族融合，促进了文化的交融和升华。

3、情感态度价值观目标

感受中华文化的生命力、凝聚力和创造力，增强对中华文化和社会主义祖国的热爱之情，增强民族自豪感、自尊心和自信心。

2、能力目标

(1)培养综合分析能力。对文化的理解离不开历史和地理知识，通过整合不同学科知识，加深对中华文化的理解。(2)培养理论联系实际能力。

1、知识目标

(1)知道古老的中华文化走过的辉煌历程。(2)识记中华文化的特征及其见证。(3)了解作为中华文化“源远流长”的两个见证。(4)知道近代中华文化走向衰微的原因和如何创造中华文化新的辉煌。

21.(本小题满分13分)

如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；

(Ⅱ)设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，

若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.

[解](Ⅰ)方法一：以O为原点，AB、OD所在直线分别

为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则

点A(－2，0)，B(2，0)，P(，1).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设双曲线实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则

2a＝｜PA｜－｜PB｜＝，2c＝|AB|＝4.　　 (3分)

所以a＝，c＝2，从而b²＝c²－a²＝2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

故双曲线C的方程是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

方法二：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则

点A(－2，0)，B(2，0)，P(，1).　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(2分)

设双曲线C的方程为＞0，b＞0)，则.　　　　　　　 (3分)

解得a²＝b²＝2，故双曲线C的方程是 (5分)

(Ⅱ)据题意可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程得，，即

(1－k²)x²－4kx－6＝0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(6分)

因为直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，则

　 　即　 (7分)

设点E(x₁，y₁)，F(x₂，y₂)，则x₁+x₂＝.　　　　　　　　　　　 (8分)

所以｜EF｜＝

＝ (9分)

又原点O到直线l的距离d＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

所以S_△DEF=(11分)因为S_△OEF，则(12分)

综上分析，直线l的斜率的取值范围是[－，－1)(－1，1)(1，].　　　　 (13分)

20.(本小题满分13分)

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元-1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.

(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；

(Ⅱ)现有两个奖励函数模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

[解](Ⅰ)设奖励函数模型为y＝f(x)，则公司对函数模型的基本要求是：

当x∈[10，1000]时，①f(x)是增函数；②f(x)≤9恒成立；③恒成立.　　 (3分)

(Ⅱ)(1)对于函数模型：

当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，则.

所以f(x)≤9恒成立.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

因为函数在[10，1000]上是减函数，所以.

从而，即不恒成立.

故该函数模型不符合公司要求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

(2)对于函数模型f(x)＝4lgx－3：

当x∈[10，1000]时，f(x)是增函数，则.　

所以f(x)≤9恒成立.　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

设g(x)＝4lgx－3－，则.

当x≥10时，，所以g(x)在[10，1000]上是减函数，从而g(x)≤g(10)＝－1＜0.所以4lgx－3－＜0，即4lgx－3＜，所以恒成立.

故该函数模型符合公司要求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (13分)

19.(本小题满分13分)

设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．

(Ⅰ)已知等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

(Ⅱ)设数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．

[解](Ⅰ)设等差数列的公差为，，因为，则

，即.　　　 (2分)

整理得，.　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(3分)

因为对任意正整数上式恒成立，则，解得.　　　　　　 (5分)

故数列的通项公式是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)由已知，当时，.因为，所以.　　　　　　　　 (7分)

　当时，，.

两式相减，得.

因为，所以=.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

显然适合上式，所以当时，.

于是.

因为，则，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列.(12分)

所以不为常数，故数列不是“科比数列”.　　　　　 (13分)

18.(本小题满分12分)

在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图.

(Ⅰ)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；

(Ⅱ)求二面角C-AB-F的正切值.

[解](Ⅰ)因为AF＝BF，∠AFB＝60°，△AFB为等边三角形.

又G为FB的中点，所以AG⊥FB.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

在等腰梯形ABCD中，因为E、F分别是CD、AB的中点，

所以EF⊥AB.于是EF⊥AF，EF⊥BF，则EF⊥平面ABF，

所以AG⊥EF.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

又EF与FB交于一点F，所以AG⊥平面BCEF.　　　　　　　　　　　　　　 　　　(5分)

(Ⅱ)解法一：连接CG，因为在等腰梯形ABCD中，

CD＝2，AB＝4，E、F分别是CD、AB中点，

所以EC＝FG＝BG＝1，从而CG∥EF.

因为EF⊥面ABF，所以CG⊥面ABF.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

过点G作GH⊥AB于H，连结CH，据三垂线定理有CH⊥AB，所以∠CHG为二面角C-AB-F的平面角. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9分)

因为Rt△BHG中，BG＝1，∠GBH＝60°，所以GH＝.　　　　　　　　　　　　 (10分)

在Rt△CGB中，CG⊥BG，BG＝1，BC＝，所以CG＝1.　　　　　　　　　　　 (11分)

在Rt△CGH中，tan∠CHG＝＝，故二面角C-AB-F的正切值为.　 (12分)

解法二：如图所示建立空间直角坐标系，由已知可得，

点B(2，0，0)，A(1，0，)，C(1，1，0).　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

因为EF⊥平面ABF，所以＝(0，1，0)为

平面ABF的一个法向量.　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8分)

设＝(x，y，z)为平面ABCD的法向量，

因为，，

由，，得

，　 即.

令，则，z＝1，所以＝(，，1). 　　　　　　　　　　　　(10分)

所以cos<，>＝＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11分)

从而tan<，>＝，故二面角C-AB-F的正切值为.　　　　　　 　　(12分)

17.(本小题满分12分)

为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1(单位：米).

(Ⅰ)若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

(Ⅱ)若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元.从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值.

[解](Ⅰ)因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6，3.8，4.0，4.1，4.3，4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3，3.6和4.5，3.8和4.5.　　　　　　　　　 (3分)

设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5米”为事件A，则

，所以.　

故所求的概率为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)设任取两根竹竿的价格之和为，则的可能取值为，，20.　　　　 (7分)

其中，，.　 (10分)

所以.　　　　　　　　　　　　　 (11分)

令，得a＝7.　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)