1．图1为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO

长度相等，拉力分别为F_A 、F_B，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是

　 A．F_A一定小于G

　 B．F_A与F_B大小相等

　 C．F_A与F_B是一对平衡力

　 D．F_A与F_B大小之和等于G

22. (12分)已知函数.

(Ⅰ)若函数的最大值为1，求实数的值；　 _K^S*5U.C#

(Ⅱ)设，证明：对任意，.

21.(12分)已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.

(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程；

　(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,

如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.

20. (12分)已知数列中，且.

(I)设，求数列的通项公式；

(II)设为数列的前项和，求证:.

19. (12分)如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ) 若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

18. (12分)甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.

(Ⅰ)求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；

(Ⅱ) 设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.

17.(10分)已知函数.

　 (Ⅰ)求函数的单调减区间；

(Ⅱ)求使函数的的集合.

16．已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点，

　，则二面角的大小为　　　　　 　

15．定义在R上的函数，关于的方程恰有三个不同的实数根，则　　　　 　 　

14．已知公比不为1的无穷等比数列的前项和为，且，则