24．一探测器在X行星表面附近做科学研究.第一步.关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地匀速圆周运动.测得运行速度为.第二步.探测器着陆.在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动.如图.绳长为L.小——青夏教育精英家教网—

24．(18分)一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步，关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地(近X星)”匀速圆周运动，测得运行速度为。第二步，探测器着陆，在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动，如图，绳长为L，小球质量为m、半径不计。已知，万有引力常量为G，X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求：

(1)X行星表面附近的重力加速度和X行星的平均密度。

(2)第二步科学研究中，若小球恰好可以做圆周运动，求在最低点绳子中的张力T

23．(16分)如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m_A=3.0kg和m_B=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。在A、B之间有一原长l=15cm、劲度系数k=500N/m的轻质弹簧将它们连接。现A、B在两个方向相反的水平恒力F₁、F₂作用下一起匀加速运动，已知F₁=20N，F₂=10N，取g=10m/s²。求：

(1)A和B共同运动的加速度大小和方向。

(2)A、B之间的距离(A、B均可视为质点)。

22．(19分)

　　　　 (1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸7mL。用注射器测得1mL溶液共50滴。将1滴该溶液滴到浅盘里的水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子油膜。测出该油膜面积为2.4×10^－²m²。根据上述数据，计算出每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为_________mL，估测出油酸分子的直径为_______________m。(保留两位有效数字)

(2)在“验证动量守恒定律”的实验中，装置如图所示，A球为入射小球，B球为被碰小球，以下列举的在实验过程中满足的条件，不必要的是_________。

A．入射小球的质量m₁大于被碰小球的质量m₂

B．入射小球的半径r₁大于被碰小球的半径r₂

C．入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放

D．斜槽末端的切线必须水平

如图所示， B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的线段　　　　　。(选填“OM”、“OP”或“ON”)，斜槽粗糙对本实验　　　　 (填“有”或“没有”)影响

(3)为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置。其中，是质量为的滑块(可视为质点)，b是可以固定于桌面的滑槽(滑槽末端与桌面相切)。第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑块再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P＇点。已知当地重力加速度为g，不计空气阻力。