将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．……10分

得．

∴  …………………………………………7分

设上的任意点在变换矩阵M作用下为，，

16.解：由题意，得旋转变换矩阵，  ……3分

同样，当x=8时，，|17－16|＜2．…………………………14分

所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．  ……………………………………15分

（3）当x=10时，，|22－23|＜2；……………………………12分

所以y关于x的线性回归方程为． ……………………………10分

由公式，求得，． …………………………………9分

（2）由数据，求得．…………………………………………………7分