数轴上的点把数轴分隔成不同的区间,如数轴上的两个点x1和x2( x1 >0 x2>0,且x1<x2 ),就把数轴分隔成三个不同的区间:0<x≤x1  x1<x<x2   x≥x2 。我们把点x1和x2叫做临界点。一般来说,一个临界点可以把数轴分为两个区间,二个临界点可以把数轴分为三个区间,n个临界点可以把数轴分为 n+1个区间。

   在化学计算题中,有些计算题用字母代表数据,表示反应物的用量,由于字母取值存在不确定性,反应物间过量关系就有差异,反应物之间用量比不同,会造成反应的结果不同。对于这类习题,在解题时,首先要找出临界点,如何找出临界点呢?首先根据反应物的性质确定它们可能会发生几个反应,不同反应中,其反应物的用量比不同,不同的用量比就是不同的临界点,所以有几个反应就有几个临界点。然后根据不同的临界点确定有几个区间,最后分别讨论不同区间所得到的结果。

例3:现有氧化铜和炭粉混合物共Amol,将它在隔绝空气条件下加热。反应完全后,冷却,得到残留固体。写出可能发生的化学反应方程式。若氧化铜在混合物中物质的量比值为x(0<x<1)。问:x为何值时,残留固体为何种物质?写出残留固体的物质的量与x值之间的关系。

   CuO  +  C  ==  Cu  +  CO

   Axmol   Axmol  Axmol

残留固体为生成的Cu和过量的C,其物质的量分别为:

   n(Cu) = Axmol   n(C) =A(1-x) mol-Axmol=A(1-2x)mol

(2)当≤x≤时,同时发生反应①②,且CuO和C无剩余,残留固体为生成的Cu,根据Cu的质量守恒知:n(Cu) = Axmol

   (3)当<x<1时,只发生反应②,且CuO过量

      2CuO   +  C  ====   2Cu   +   CO2

2 A(1-x) mol  A(1-x) mol  2 A(1-x) mol

      残留固体为生成Cu的和过量的CuO,其物质的量分别为:

      n(Cu) = 2A(1-x)mol 

      n(CuO) = Axmol-2A(1-x)mol = A(3 x-2)mol

例4.某金属氧化物的式量为M,该金属同种价态的氯化物的式量为N,则该金属元素的化合价为( )   A.(2N-M)/55 B.[2(N-M)]/55 C.(2M-N)/55  D.[2(M-N)]/55 解:设该金属相对原子质量为A,化合价为x。 (1)当x为奇数时,有R2Ox,RClx。

    2a+16x=M

a+35.5x=N

解得:55x=2N-M,    x=(2N-M)/55 (2)当x为偶数时,有RO(x/2),RClx

a+8x=M

a+35.5x=N

解得:27.5x=N-M x=(N-M)/27.5=[2(N-M)]/55 故选A、B。 例5.已知2A+3B=6C+D式中A是含X、Y两种元素的化合物,B是只含Z元素的单质,C和D均是双原子分子。试确定A、B、C、D的化学式。 解:设A的化学式为XaYb,B的化学式为Ze,则原式可改写为:2YaYb+3Ze=6C+D,按原子守恒定律:2(a+b)+3e=2×6+2=14 整理后得:a+b+(3/2)e=7,a、b、e为正整数,e=2。 若e=2,得a=4-b。 讨论:(1)当b=1,a=3则: 2X3Y+3Z2=6XZ+Y2 即A为X3Y,B为Z2,C为XZ,D为Y2符合题意。 (2)当b=2,a=2,则2X2Y2中X、Y两元素都只有4个原子,不能形成C分子,不合题意,故舍去。 (3)当b=3,a=1,则: 2XY3+3Z2=6YZ+X2 即A为XY3,B为Z2,C为YZ,D为X2符合题意。 答:略 例6.在120℃时VLCO和某气态烯烃的混合气体与足量的O2混合点燃,充分燃烧后恢复到原来温度测得反应前后的体积不变。试求该烯烃可能的分子式及它在混合气体中的体积分数? 解:设气态烯烃分子式为CNH2N,体积分数为x。   CNH2N+(3/2)NO2NCO2+NH2O ?ΔV增加  x ?? 1.5nx  ?  2nx? 0.5nx-x  2CO+O22CO2 ?  ?ΔV减少  1-x  ??  ??  ??(1-x)/2 概括反应前后体积不变,即体积守恒: 则有?0.5nx-x=(1-x)/2,nx-x=1,x=1/(N-1)。 讨论:(1)当N=2时,x=1。乙烯C2H4占100%,CO为0。 (2)当N=3时,x=(1/2)。C3H6和CO各占50%。 (3)当N=4时,x=(1/3)。C4H8占33.3%,CO占66.7%。 答:该烯烃可能的分子式及体积分数分别为: C2H4占100%,C3H6占50%,C4H8占33.3%。? 例7.某气态烃与O2的混合气体,在一密闭容器中完全燃烧(设反应前后温度相同且高于100℃),经测定反应前后混合气体的压强并不发生变化,则该气态烃可能是哪种烃? 此类型的题在高考和竞赛题中可经常碰到,解题过程对训练学生的思维能力、想像能力和知识的运用能力都很有帮助,因而在教学中应予以足够的重视。

   如根据题给条件列出的方程中,有两个或三个未知数,从数学的角度看,应有无数个解,这时必须从化学知识及化学原理的角度,对未知数加以限制,然后分别讨论得出不同的结果。

   例2:20mL气态混合烃,由甲乙两种不同类型的烃混合,在过量的氧气中充分燃烧,测得生成30mL水蒸气和40mLCO2(以上体积都是在相同状况下测得的)。混合烃是由什么烃组成?体积是多少毫升?

   解:混合气态烃可能有下列几种组合:①烷烃和烯烃(或环烷烃),

    ②烷烃和炔烃(或二烯烃),③烯烃(或环烷烃)和炔烃(或二烯烃)

    现将可能有的三种组合根据题设条件分别建立不定方程进行讨论。

设混合烃由烷烃(CnH2n+2)和烯烃(或环烷烃) (CmH2m)混合,体积分别为V1mL  V2mL

V1 + V2 = 20……①

CnH2n+2 + (1.5n + 0.5)O2 →n CO2  +  (n+1)H2O

V1mL           nV1mL   (n+1) V1mL        

CmH2m + 1.5mO2 →mCO2  +  mH2O

V2mL        mV2mL   mV2mL 

      n V1 + mV2 = 40……②

      (n+1) V1 + mV2 = 30……③

解①②③方程组得:V1=-10,体积不能取负值,所以混合烃不可能由烷烃和烯烃(或环烷烃)组成。

(2)设混合烃由烷烃(CnH2n+2)和炔烃(或二烯烃) (CmH2m-2)混合,体积分别为V3mL 和 V4mL。同理可得出下列三个方程

V3+ V4= 20……④   

n V3+ mV4= 40……⑤     

(n+1) V3+(m-1)V4 = 30……⑥

解④⑤⑥方程组得: V3 = 5  V4 = 15

将V3 = 5  V4 =15代入⑤得:n + 3m = 8

讨论:当n = 1时,m=,不合理;当n = 2时,m=2,即为乙烷和乙炔

     当n = 3时,m=,不合理;当n = 4时,m=,不合理;

     所以混合烃的组成为5mL乙烷和15mL乙炔

(3)设混合烃由烯烃(CnH2n)(或环烷烃)和炔烃(或二烯烃)(CmH2m-2)混合,体积分别为V5mL 和 V6mL,同理可得出下列三个方程

V5+ V6 = 20……⑦

n V5 + mV6=40……⑧     

nV5 + (m-1)V6 = 30……⑨

解⑦⑧⑨方程组得: V5= 10  V6=10

将V3 = 5  V4 = 15代入⑧得:n + m = 4

经讨论,得出混合烃的组成是乙烯和乙炔各10 mL

 0  284116  284124  284130  284134  284140  284142  284146  284152  284154  284160  284166  284170  284172  284176  284182  284184  284190  284194  284196  284200  284202  284206  284208  284210  284211  284212  284214  284215  284216  284218  284220  284224  284226  284230  284232  284236  284242  284244  284250  284254  284256  284260  284266  284272  284274  284280  284284  284286  284292  284296  284302  284310  447090 

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