摘要：如根据题给条件列出的方程中.有两个或三个未知数.从数学的角度看.应有无数个解.这时必须从化学知识及化学原理的角度.对未知数加以限制.然后分别讨论得出不同的结果. 例2:20mL气态混合烃.由甲乙两种不同类型的烃混合.在过量的氧气中充分燃烧.测得生成30mL水蒸气和40mLCO2(以上体积都是在相同状况下测得的).混合烃是由什么烃组成?体积是多少毫升? 解:混合气态烃可能有下列几种组合:①烷烃和烯烃. ②烷烃和炔烃.③烯烃和炔烃 现将可能有的三种组合根据题设条件分别建立不定方程进行讨论. 设混合烃由烷烃(CnH2n+2)和烯烃 (CmH2m)混合.体积分别为V1mL V2mL V1 + V2 = 20--① CnH2n+2 + O2 →n CO2 + (n+1)H2O V1mL nV1mL (n+1) V1mL CmH2m + 1.5mO2 →mCO2 + mH2O V2mL mV2mL mV2mL n V1 + mV2 = 40--② (n+1) V1 + mV2 = 30--③ 解①②③方程组得:V1=-10.体积不能取负值.所以混合烃不可能由烷烃和烯烃组成. (2)设混合烃由烷烃(CnH2n+2)和炔烃 (CmH2m-2)混合.体积分别为V3mL 和 V4mL.同理可得出下列三个方程 V3+ V4= 20--④ n V3+ mV4= 40--⑤ (n+1) V3+(m-1)V4 = 30--⑥ 解④⑤⑥方程组得: V3 = 5 V4 = 15 将V3 = 5 V4 =15代入⑤得:n + 3m = 8 讨论:当n = 1时.m=.不合理,当n = 2时.m=2.即为乙烷和乙炔 当n = 3时.m=.不合理,当n = 4时.m=.不合理, 所以混合烃的组成为5mL乙烷和15mL乙炔 (3)设混合烃由烯烃(CnH2n)和炔烃(CmH2m-2)混合.体积分别为V5mL 和 V6mL.同理可得出下列三个方程 V5+ V6 = 20--⑦ n V5 + mV6=40--⑧ nV5 + (m-1)V6 = 30--⑨ 解⑦⑧⑨方程组得: V5= 10 V6=10 将V3 = 5 V4 = 15代入⑧得:n + m = 4 经讨论.得出混合烃的组成是乙烯和乙炔各10 mL

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