6.

图4－1－24

在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图4－1－24所示随时间变化的外力作用，F_y表示沿y轴方向的外力，F_x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是(　)

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(12 m,4 m)

解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为a_x＝2 m/s²，位移为x₁＝a_xt²＝4 m．后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x₁＝8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为a_y＝2 m/s²，位移为y＝a_yt²＝4 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确．

答案：AD

5．“5·12”汶川大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s²，则(　)

A．物资投出后经过6 s到达地面目标

B．物资投出后经过18 s到达地面目标

C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资

D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资

解析：本题考查平抛运动的规律．物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t＝ ＝6 s，A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误．

答案：AC

4.

图4－1－23

如图4－1－23所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为(　)

A．tan α 　　 　B．cos α　 C．tan α　 　　 　D．cos α

解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t_A、t_B，对A球：Rsin α＝v_At_A，Rcos α＝at；对B球：Rcos α＝v_Bt_B，Rsin α＝at，解四式可得：＝tan α，C项正确．

答案：C

3.

图4－1－22

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图4－1－22所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　)

A．图线2表示竖直分运动的v－t图线

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2

D．2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v₂＝gt，选项A正确；t₁时刻水平速度与竖直速度相等，v₁＝gt₁，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错；t₁时间内的水平位移x＝v₁t₁，竖直位移y＝gt＝v₁t₁＝x，选项C正确；2t₁时刻竖直速度v₂′＝2gt₁，tan α＝v₂′/v₁＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2＞60°，选项D错．

答案：AC

2.

图4－1－21

一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4－1－21所示，下列判断正确的是(　)

A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加．故A错误，B正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故C错误，D正确．

答案：BD

1．一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F₂，则物体的运动情况将是(　)

A．物体做匀变速曲线运动　 　　　　　　 B．物体做变加速曲线运动

C．物体做匀速直线运动 　　　　　　　　　　　 D．物体沿F₁的方向做匀加速直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F₁和F₂的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F_合的方向一致，经过一段时间后，撤去F₂，F₁与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F₁恒定，由a＝，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．

答案：A

6.

图4－1－20

如图4－1－20所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；

(2)A球落地时，A、B之间的距离．

解析：(1)根据H＝gt²得t＝3 s，由x＝v₀t　得x＝30 m.

(2)对于B球，根据F_合＝ma，F_合＝μmg，可得加速度大小a＝5 m/s².判断得在A落地之前B已经停止运动，x_A＝x＝30 m，由v＝2ax_B　x_B＝10 m，则Δx＝x_A－x_B＝20 m

答案：(1)3 s　30 m　(2)20 m

5.

图4－1－19

甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v₀，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图4－1－19所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是(　)

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同　 B．v＝2v₀

C．两船可能在未到达对岸前相遇　 D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos 60°＝v₀，可得v＝2v₀，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos 60°+v₀)＝H刚好到A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．

答案：BD

4.

图4－1－18

如图4－1－18所示，在斜面顶端a处以速度v_a水平抛出一小球，经过时间t_a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v_b水平抛出另一小球，经过时间t_b恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　)

A．v_a＝v_b　 　　　　　　　　　 B．v_a＝v_b

C．t_a＝t_b　 　　　　　　　　　 D．t_a＝t_b

解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝ ，a物体下落的高度是b的2倍，有t_a＝t_b，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决定x＝v₀ ，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v_a＝v_b，B正确．

答案：BD

3.

图4－1－17

(2010·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图4－1－17所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则(　)

A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C．球被击出时的初速度大小为L

D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L

解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由h＝gt²得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝ ，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v₀t/2得球被击出时的初速度大小为v₀＝L ，C正确；由v₀＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误．

答案：BC