12．(2010福建文数)设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是

A．0　　　　 　　　　　 B．1 　　　　　　　 C．2　　　　　 D．3

[答案]D

1.(2010广东文数)若集合，则集合

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

解：并集，选A.

10.(2010广东文数)在集合上定义两种运算+和*如下

+

*

那么*+

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

解：由上表可知：+,故*+*，选A

(2010广东文数)

1. D. ．

1.(2010广东理数)若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A　∩　B=(　 )

A. {-1＜＜1}　　　　　　　　　　 B. {-2＜＜1}

C. {-2＜＜2}　　　　　　　　　　 D. {0＜＜1}

5．A．由知，

5.(2010广东理数) “”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件　　　　　　　 　B.充分必要条件

C．必要非充分条件　　　　　　　　 D.非充分必要条件

2.(2010江西理数)若集合，，则=(　 )

A. 　　　　　B.

C. 　　　　　D.

[答案] C

[解析]考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。

(2010安徽文数)(1)若A=，B=，则=

　 (A)(-1，+∞)　 (B)(-∞，3)　　 (C)(-1，3)　　 (D)(1，3)

C

[解析]，，故选C.

[方法总结]先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.

(2010浙江文数)(6)设0＜x＜，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

(2010浙江文数)(1)设则

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　 (D)

解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题

(2010山东文数)(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

答案：C

(2010山东文数)(1)已知全集，集合，则=

A. 　　B.

C． D.

答案：C

(2010北京文数)⑴ 集合，则=

　 (A) {1,2}　　 (B) {0,1,2}　　 (C){1,2,3}　　　 (D){0,1,2,3}

答案：B

(2010北京理数)(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的

(A)充分而不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　　　　　　　　　 　(D)既不充分也不必要条件

答案：B

(2010北京理数)(1) 集合，则=

　 (A) {1,2}　　 (B) {0,1,2}　　 (C){x|0≤x<3}　　　 (D) {x|0≤x≤3}

答案：B

(2010天津文数)(7)设集合则实数a的取值范围是

(A)　　　 (B)　

(C)　 (D)

[答案]C

[解析]本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。

由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.

[温馨提示]不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。

(2010天津理数)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

[答案]D

[解析]本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。

A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-2或x>b+2}

因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3

[温馨提示]处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。

1.(2010辽宁理数)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=

(A){1,3}　　 (B){3,7,9}　　 (C){3,5,9}　　 (D){3,9}

[答案]D

[命题立意]本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。

[解析]因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为

B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。

(2010全国卷2文数)

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[解析] C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

　∵　 A={1,3}。B={3,5}，∴　 ，∴故选 C .

1.(2010陕西文数)集合A={x－1≤x≤2}，B＝{xx＜1},则A∩B=　　　　　　　 [D]

(A){xx＜1}　　　　　　　　　　 (B){x－1≤x≤2}

(C) {x－1≤x≤1}　　　　　 　　(D) {x－1≤x＜1}

解析：本题考查集合的基本运算

由交集定义得{x－1≤x≤2}∩{xx＜1}={x－1≤x＜1}

(2010辽宁文数)(1)已知集合，，则

(A)　　　　　 (B)　　 　 (C)　 　　　 (D)

解析：选D.　 在集合中，去掉，剩下的元素构成

(2010辽宁理数)(11)已知a>0，则x₀满足关于x的方程ax=6的充要条件是

　 (A)　 (B)

(C) 　(D)

[答案]C

[命题立意]本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

[解析]由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x₀满足关于x的方程ax=b,那么x₀==,y_min=，那么对于任意的x∈R,都有≥=