8．(2010·福州综合练习)如图10所示，游乐场有一斜面长为x₁

的滑梯，与水平面夹角为θ，在滑梯下端的水平地面上铺设有塑胶

垫．小孩从滑梯顶端由静止开始下滑，不计在衔接处速率的变化，

他还可以在塑胶垫上再滑行x₂的距离停止．已知小孩与滑梯表面的

动摩擦因数μ₁，试求：(已知重力加速度为g)　　　　　　　　　　　　　　　 图10

(1)小孩在斜面上滑行的时间．

(2)小孩与塑胶垫之间的动摩擦因数μ₂的值．

答案　 (1) 　(2)(sin θ－μ₁cos θ)

解析　(1)设小孩的质量为m，在滑梯上他受到三个力的作用，根据牛顿第二定律有

mgsin θ－F_f1＝ma₁

F_f1＝μ₁F_N1＝μ₁mgcos θ

所以mgsin θ－μ₁mgcos θ＝ma₁

得a₁＝g(sin θ－μ₁cos θ)

由运动学公式x₁＝a₁t得

t₁＝ ＝

(2)由v²＝2a₁x₁得滑到斜面末端速度

v＝＝

在塑胶垫上滑行时，有F_f2＝μ₂F_N2＝μ₂mg＝ma₂

得a₂＝μ₂g

由运动学公式0＝v²－2a₂x₂得

μ₂＝＝(sin θ－μ₁cos θ)

[反思总结]

―→

―→

7．消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地重力加速度g＝10 m/s².假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：

(1)消防队员下滑过程中的最大速度．

(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力．

(3)消防队员下滑的最短时间．

答案　 (1)12 m/s　(2)2 900 N　(3)2.4 s

解析　(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度v_m，有2gh₁＝v

消防队员受到的滑动摩擦力

F_f＝μF_N＝0.5×1 800 N＝900 N.

减速阶段的加速度大小：a₂＝＝5 m/s²

减速过程的位移为h₂，由v－v²＝2a₂h₂

又h＝h₁+h₂

以上各式联立可得：v_m＝12 m/s

(2)以杆为研究对象得：F_N＝Mg+F_f＝2 900 N

(3)最短时间为t_min＝+＝2.4 s．

6．由静止开始竖直向上运动的电梯里，某同学把测量加速度的传感器固定在手提包上，手提包与传感器总质量为1 kg，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列在下表中.

在计算机上画出手提包在此过程中速度v、加速度a、手对手提包的拉力F、位移x随时间的变化关系图象，请根据上表数据和所学知识，判断下列选项中正确的是(g取10 m/s²)

(　C　)

解析　 从表中数据可知，匀加速运动的加速度大小为0.4 m/s²，匀减速运动的加速度大小也为0.4 m/s²，匀加速运动时手提包受到的拉力为F₁＝m(g+a)＝10.4 N，匀减速运动时手提包受到的拉力为F₂＝m(g－a)＝9.6 N．由图象可以得出，A图中加速运动和减速运动的加速度大小均为0.5 m/s²，B图象中，0-2 s内，加速度越来越小，10 s-12 s，加速度越来越大；D图象中，物体分段做匀速直线运动．综合分析得出，C正确．

5．(2010·福建厦门六中期中)2008年奥运会在北京举行，由此推动了全民健身运动的蓬勃发展．体重为m＝50 kg的小芳在校运会上，以背越式成功地跳过了1.80 m的高度，成为高三组跳高冠军．若忽略空气阻力，g取10 m/s².则下列说法正确的是　　　　　　　　　 (　C　)

A．小芳下降过程处于超重状态

B．小芳起跳以后在上升过程中处于超重状态

C．小芳起跳时地面对她的支持力大于她的重力

D．起跳过程地面对小芳至少做了900 J的功

4．(2010·福建厦门六中期中)如图9所示，A、B两小球分别连

在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹

簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　D　)　　　　　　　 图9

A．都等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.和0

C.·和0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0和·

3．如图8所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　B　)

图8

A．0　　B.g　　C．g　　D.g

解析　 撤离木板时，小球所受重力和弹簧弹力没变，二者合力大小等于撤离木板前木板对小球的支持力F_N，由于F_N＝＝mg，所以撤离木板后，小球加速度大小为：a＝＝g.

2.一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图7所示．

把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末

端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在

垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间

距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10 m/s²，当加速度器在竖

直方向运动时，若弹簧末端的垫圈　　　　　　　　　　 (　BC　)

A．在A处，则表示此时的加速度为零　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下

C．在C处，则质量为50 g的垫圈对弹簧的拉力为1 N

D．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升

解析　 设AB＝BC＝x，由题意知，mg＝kx，在A处mg＝ma_A，a_A＝g，方向竖直向下，B正确；在C处，2kx－mg＝ma_C，a_C＝g，方向竖直向上，此时弹力F＝2kx＝2mg＝1 N，C正确；在B、C之间弹力F大于mg，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D错误．

1.(2009·佛山市质检二)图6是我国“美男子”长征火箭把载

人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过

程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　BC　)

A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态

B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态

C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力

D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力　　　　 图6

解析　 加速上升或减速下降，加速度均是向上，处于超重状态；加速下降或减速上升，加速度均是向下，处于失重状态，由此知选项B、C正确．

21．请从下列两组词语中，任选择三个词语(注意每一组中最多只能选择2个)组成你作文的题目(词语之间用间隔号隔开)，写一篇不少于800字的文章，可以以描写高一生活为内容，也可以表达你对高一生活思考，要求自主确定立意，确定文体(诗歌除外)，不要套作，不得抄袭。(60分)

第一组：泪水　 疲惫　 困惑　 感伤

第二组：欢笑　 执着　 憧憬　 超越　

　 等级评分表

四川省眉山中学2012级期末教学质量检测

20．志愿者作为奥运会的重要组成部分，2008年北京奥运会的志愿者向世界展示了中国志愿者的形象。他们有属于自己的标志。右图是北京奥运会志愿者的标志，请你对志愿者的标志做一简要说明。(6分)