(18)(本题满分14分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -。

(Ⅰ)求sinC的值;

(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC,求b及c的长。

(19)(本题满分14分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。

某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,2,3等奖。

(Ⅰ)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%。记随机变量ξ 为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量ξ 的分布列及期望Eξ ;

(Ⅱ)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动,记随机变量 η为获得1等奖或2等奖的人次,求P(  η =2). 

(20)(本题满分15分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE =EB=AF= FD=4。沿直线EF将AEF翻着成A‘EF,使平面A‘EF平面BEF。

(Ⅰ)求二面角A‘-FD-C的余弦值;

(Ⅱ)点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻着,使C与A’重合,求线段FM的长。

(21)(本小题满分15分)已知m>1,直线l:x-my-2=0,

椭圆C:()2+y2=4  ,F1,,F2分别为椭圆C的左右焦点。

(Ⅰ)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交与A,B两点,AF1F2, BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的的圆内,求实数m的取值范围。

(22)(本题满分14分)已知 a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a2)(x+b)eX,b∈ R,x=a是f(x)的一个极大值点。

(1)求b的取值范围;

(2)设x1 ,x2 ,x3 是f(x)的3个极致点,问是否存在实数b,可找到x4∈ R  ,使得 x1 ,x2 ,x3, x4的某种排列 , (其中{i1, i 2,I3, i 4}={1,2,3,4})依次成等差数列?若存在,求所有的b及相应的 x4;若不存在,说明理由。

 0  274507  274515  274521  274525  274531  274533  274537  274543  274545  274551  274557  274561  274563  274567  274573  274575  274581  274585  274587  274591  274593  274597  274599  274601  274602  274603  274605  274606  274607  274609  274611  274615  274617  274621  274623  274627  274633  274635  274641  274645  274647  274651  274657  274663  274665  274671  274675  274677  274683  274687  274693  274701  447090 

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