5.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC =∠ADC =65°,
则∠DAO +∠DCO的度数是
A.130° B.230° C.262.5° D.165°
第4题图 第5题图
4.如图,在等边三角形中,为的中点,,则和(不包含)相似的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是
A B C D
2.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
1.的值是
A.-6 B.6 C. D.9
(17)(本小题满分l2分)
设数列满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式:
(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(18)(本小题满分12分)
如圈,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.
(Ⅰ)证明:PE⊥BC
(Ⅱ)若==60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
(19)(本小题满分12分)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.
(20)(本小题满分12分)
设分别是椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点,过斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求E的离心率;
(Ⅱ)设点P(0,-1)满足,求E的方程.
(21)(本小题满分12分)
设函数f(x)=.
(Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
(22) (本小题满分10分) 选修4-1;几何证明选讲
如图,已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(Ⅰ)=;
(Ⅱ);
(23) (本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知直线: (t为参数),圆: (为参数),
(Ⅰ)当=时,求与的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;
(24) (24) (本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲
设函数f(x)=
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
(13) 设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x) ≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到N个点(,)(i=1,2,…,N),在数出其中满足≤((i=1,2,…,N))的点数,那么由随机模拟方法可得积分的近似值为 .
(14)正视图为一个三角形的几何体可以是 .(写出三种)
(15)过点A(4,1)的圆C与直线相切于点 B(2,1).则圆C的方程为 .
(16)在中,D为边BC上一点,BD=DC,=120°,AD=2,若的面积为,则= .
(1)已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
(2)已知复数,是的共轭复数,则
(A) (B) (C)1 (D)2
(3)曲线在点处的切线方程为
(4)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为,角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
(5)已知命题
:函数在R为增函数,
:函数在R为减函数,
则在命题:,:,:和:中,真命题是
(A), (B), (C), (D),
(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
(A)100 (B)200 (C)300 (D)400
(7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)设偶函数满足,则
(A) (B)
(C) (D)
(9)若,是第三象限的角,则
(A) (B) (C)2 (D)
(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(11)已知函数若a,b,c互不相等,且,则abc的取值范围是
(12)已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。
6. 配制溶质质量分数一定的氯化钠溶液实验
(1)实验步骤:
①____________________________________;
②____________________________________;
③____________________________________。
(2)主要仪器:____________________________________。
(3)若所得溶液中溶质的质量分数偏小,可能的原因是________________________。
5. 物质的结晶
(1)结晶:溶液中的溶质以晶体的形式析出过程。
(2)结晶的方法:①蒸发溶剂法,适用于溶解度受温度影响_________的物质(如_________)的结晶;
②冷却热饱和溶液法,适用于溶解度受温度影响_________的物质(如_________)的结晶。