21．如下图, 如果把直角坐标系放在水平平面内, 用斜二测画法, 如何可以找到坐标为(的点P在直观图中的位置P/ ?

必修2　　　　　　　　　　　　　　 第1章 立体几何初步

§1.2点、线、面之间的位置关系

考纲要求：①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，这条直线上所有的点在此平面内．

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．

理解以下判定定理．

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．

理解以下性质定理，并能够证明．

◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．

◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．

◆垂直于同一个平面的两条直线平行．

◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线于另一个平面垂直．

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题．

§1.2.1 平面的基本性质

重难点：理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性质并注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言．

经典例题： 如图，设E，F，G，H，P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1

所在棱上的中点，求证：E，F，G，H，P，Q共面.

当堂练习：

20．已知斜二测画法得得的直观图A/B/C/是正三角形,画出原三角形的图形．

19．画出如图的三视图(单位:mm)．

18．如图是由小立方块描成几何体同的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．

17．斜二测画法所得的直观图的多边形面积为, 那么原图多边形面积是_____________．

16．一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是________________．

15．如果一个几何体的视图之一是三角形,　 那么这个几何体可能有

___________________(写出两个几何体即可)．

14．主视图与左视图的高要保持______，主视图与俯视图的长应_________，

俯视图与左视图的宽度应_________．

13．如右图，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在ABC中，下列四个结论中正确的是(　　 )

A．AB=BC=AC　　 　B． ADBC　　　 C． AC>AD>AB>BC　 　 D． AC>AD>AB=BC

12．如右图，直观图所表示的平面图形是(　　 )

A．　 正三角形　　　 B． 锐角三角形　　 C．　 钝角三角形　　　 D． 直角三角形