20.解:(1)
,………………………………1分
又
,
处的切线方程为
………………………3分
(2)
,
……………………4分
令
,则
上单调递增,
上存在唯一零点,
上存在唯一的极值点………6分
取区间
作为起始区间,用二分法逐次计算如下
|
区间中点坐标 |
中点对应导数值 |
取区间 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
由上表可知区间
的长度为0.3,所以该区间的中点
,到区间端点距离小于0.2,因此可作为误差不超过0.2的一个极值点的相应x的值。
取得极值时,相应
………………………9分
(3)由
,
即
,
,………………………………………12分
令
,
令
上单调递增,
,因此
上单调递增,则![]()
的取值范
…………………………16分