4.如图所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示.g取10m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;

(2)绝缘管的长度L;

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x.

 

解析:(1)以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度设为a,则

                                  

(2)在小球运动到管口时,FN=2.4×10-3N,设v1为小球竖直分速度,由

,则                                  

由得                                          

(3)小球离开管口进入复合场,其中qE=2×10-3N,mg=2×10-3N.          

故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,合速度与MN成45°角,轨道半径为R,            

小球离开管口开始计时,到再次经过

MN所通过的水平距离 

对应时间    

小车运动距离为x2,   

 0  271189  271197  271203  271207  271213  271215  271219  271225  271227  271233  271239  271243  271245  271249  271255  271257  271263  271267  271269  271273  271275  271279  271281  271283  271284  271285  271287  271288  271289  271291  271293  271297  271299  271303  271305  271309  271315  271317  271323  271327  271329  271333  271339  271345  271347  271353  271357  271359  271365  271369  271375  271383  447090 

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