10、(北京卷)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

    如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH,其中比例系数RH称为堆尔系数,仅与材料性质有关。

    (1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f哪端的电势高;

    (2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式。(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);

    (3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

    a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。

    b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。

解析:(1)Un=   c端电势高

(2)由 

得   

当电场力与洛伦磁力相等时    eEh=evB

得                Eh=evB       ③

又                I=nevS       ④

将③、④带入②

得               

(3)a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则

                      P=mNt

 圆盘转速为  N=P/mt

   b.提出的实例或设想爱合理即可

 0  271218  271226  271232  271236  271242  271244  271248  271254  271256  271262  271268  271272  271274  271278  271284  271286  271292  271296  271298  271302  271304  271308  271310  271312  271313  271314  271316  271317  271318  271320  271322  271326  271328  271332  271334  271338  271344  271346  271352  271356  271358  271362  271368  271374  271376  271382  271386  271388  271394  271398  271404  271412  447090 

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