1.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物

　 已知.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值.

为预防“甲型H1N1流感”的扩散，卫生部组织了两个研究所A、B均对其进行了研究.若独立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，A、B两所研究成功的概率分别为；若资源共享，则提高了效率，此时两研究所研究成功的概率相同,即他们研究成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给A研究所参谋：是否应该采取与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由.　

如图，已知平面平行于三棱锥的底面ABC，等边△所在平面与底面ABC垂直，且ACB=90°，设AC=2,BC=1.

(Ⅰ)求点A到平面FBC的距离；

(Ⅱ)求二面角A-FB-C的大小.　　　 　　　　　　　　　　　　　　

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点M(2，1)，焦距为，平行于OM的直线交椭圆于A、B两点.　

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知，是否对任意的正实数，都有成立？请证明你的结论.

已知，其中是自然常数，

(Ⅰ)讨论时, 的单调性、极值；

(Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下，；

(Ⅲ)是否存在实数，使的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

　 已知，3，，，

　　　 (Ⅰ)求的值；

　　　 (Ⅱ)设，求证：；

　　　 (Ⅲ)求证； 　　.

16． 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量，定义范数，它满足以下性质：

，当且仅当为零向量时，不等式取等号；　 　　

(2)对任意的实数，

(注：此处点乘号为普通的乘号)；

(3)；　

试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是____(把所有正确答案的序号都填上).

　 (1)　 (2) (3)(4)

15． 如果实数x,y满足条件，则的取值范围是　　　　　　

14.若的展开式中第5项是常数项，则　　　　 　　　，则这个展开式中各项的系数和为

13．函数的最大值是　　　　　　　　　 .　

12、设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是　 (　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

南山中学高2010级热身考试

数 学(理工类)

第Ⅱ卷(共90分)

11、 过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　 B.　　　 C.2　　　　　　 D. 　

10、△ABC中,,则△ABC形状为　　　　 (　 )　

A.锐角三角形　　　 B.钝角三角形　　　　 C.直角三角形　　　 D.以上均不正确

9、若函数有最小值，则实数a 的取值范围是　　　　　 (　 )

A.　　　　 B.(0，1)　　　　 C. 　　　　　　D.