21.
---------------------------------------------2`
(1)
,
的导函数的图象关于直线x=2对称
--------------------4`
|
|
(0,1) |
1 |
(1,3) |
3 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
|
|
递增 |
|
递减 |
|
在区间[0,2]上的最小值=min{
------7`
(2) 由
,且
在区间
上单调递增,知:
恒成立
![]()
-----------------------10`
为求最大值,先以下求函数
的最小值
![]()
当
时,
在
上为负,在
为正,
即
在
上递减,在
递增
的最小值是![]()
当
时,
在区间
上恒为负,即
在区间
上单调递减,所以
的最小值是
-----------------------------------------13`
经检验,以上端点值也符合。
综上所述,当
时,
的取值范围是![]()
当
时
的取值范围是
---------------15`