18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,在多面体中,上、下两个底面和互相平行,且都是正方形,底面,.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值;
(Ⅱ)已知是的中点,求证:平面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,求二面角的余弦值.
17.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某种项目的射击比赛,开始时射手在距离目标100处射击,若命中则记3分,且停止射击.若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但需在距离目标150m处,这时命中目标记2分,且停止射击.若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时需在距离目标200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击.若三次都未命中则记0分,并停止射击.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都相互独立.
(Ⅰ)求射手甲在三次射击中命中目标的概率;
(Ⅱ)求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率.
16.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知O为的外心,角A、B、C的对边,
且满足.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求的值.
15、设, 是轴上一个动点,定点,当点在所表示的平面区域内运动时,设的最小值构成的集合为,则中最大的数是 .
14.是球面上三点,且,,,若球心到截面的距离为,则该球的表面积为 .
13.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生
的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是__________.
12.已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行, 则函数=__________.
11.设函数的图象与函数的图象关于直线对称,若的解集是,则__________.
10.在四棱锥中,底面是边长为的正方形,顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部(不在边上),且,为常数,设侧面与底面ABCD所成的二面角依次为,则下列各式为常数的是
① ②
③ ④
A.①② B.②④
C.②③ D.③④
9.已知正数、满足等式,则
A.的最大值是4,且的最小值是4
B.的最小值是4,且的最大值是4
C.的最大值是4,且的最大值是4
D.的最小值是4,且的最小值是4