微粒数

　　　　　 　N_A　　 ÷　

　 　　　　　　　　　×　　 N_A　　　 　

　　　 ÷摩尔质量　　　　　　　 22.4L·mol^－1÷

　质量　　　　　　　 　物质的量　　　　　　　　　 体积[气体体积(标准状况)]

　　　　 摩尔质量×　 (mol)　 ×22.4L·mol^－1

　　 　　　　　　　÷　　 溶液　　　

　　　　　　　　 溶液　　 体积

　　　　　　　　 体积　　 ×

　　　　　　　　　　 浓 度[物质的量浓度(mol／L)]

记忆方法：上微粒、下浓度，质量、体积分左右，中间就是摩尔(数)　

　　　　　　 向下、向内都用除　 反之相乘得各数

注意点：

①一个中心：必须以物质的量为中心

②两个前提：在应用Vm=22.4L·mol^－1时，一定要有“标准状况”和“气体状态”为两个前提。

③三个条件：★直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子(原子、电子等)间的关系；★摩尔质量与相对分子质量间的关系；

★“强、弱、非”电解质与溶质粒子(分子、或离子)数间的关系。

④四个无关：★物质的量、质量、粒子数的多少与温度、压强的高低无关

★物质的量浓度的大小与所取溶液的体积多少无关

(但溶质粒子数的多少与溶液体积有关)

⑤状态问题：水在标准状况下为液态或固态；SO₃在标准状况下为固态，常温常压下为液态；碳原子数大于4的烃，在标准状况下为液态或固态。

⑥特别物质的摩尔质量：D₂O、T₂O、¹⁸O₂等　

⑦某些物质分子中的原子个数：Ne、O₃、白磷等。

⑧一些物质中的化学键数目：SiO₂、Si、CH₄、P₄、CO₂等。

⑨某些离子或原子团在水溶液中发生水解反应，使离子数目减少

⑩较复杂的反应中，转移电子数的计算：Na₂O₂+H₂O、Cl₂+NaOH、电解AgNO₃溶液等。

[典型例题]

1．如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下的体积

是(式中N_A代表阿伏加德罗常数)

　 A.22.4bc/(aN_A)L　　 B.22.4ab/(cN_A)L　 C.22.4ac/(bN_A)L　 D.22.4b/(acN_A)L

2． 气体摩尔体积

①等物质的量的液体、固体体积大小--主要决定于构成它们微粒的大小，而温度、压强对其体积大小几乎没有影响。

　　　　　 ②等物质的量气体体积大小--主要决定于分子间的平均距离，因为通常情况下，分子间的平均距离是分子直径的10倍左右，而分子间的平均距离的大小由温度和压强决定，温度升高或压强减小，平均距离增大，反之减小。但只要是在同温同压下，任何气体分子间的平均距离相等。

　　　 　　③气体摩尔体积--1摩(等物质的量)的任何气体(单质、化合物、混合物等，只要是气体)所占的体积(一定温度和压强)。

在标准状况下(0℃，1.01×10⁵Pa)，1摩尔任何气体的体积都约是22.4升。

1．物质的量

①物质的量物理意义：衡量宏观物质的质量和微观结构粒子多少(分子、原子、离子、中子、质子、电子)的物理量，它是七个国际单位制物理量中的一个(质量、长度、时间、电流强度、热力学温度、光学强度)。其单位是摩尔(mol)。

②阿伏加德罗常数(N_A)就是0．012KgC-12所含的碳原子数，由此可以看出：

★阿伏加德罗常数是一个精确值(0．012Kg C-12含碳的原子数是个定值)

★　　 阿伏加德罗常数可通过实验测定(测定方法有：　　　　　　　　 　；

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　　 　。)

★6.02×10²³是个非常近似的值。

③摩尔质量--单位物质的量的物质所具有的质量，即M=

摩尔质量与式量(相对分子质量、相对原子质量)的关系：

摩尔质量是指每摩尔物质微粒(分子、原子、离子、中子、质子、电子及其它粒子，或这些粒子的特定组合)的质量，其单位是g·mol^-1；而式量(相对分子质量、相对原子质量)是一种相对比值，单位为1。摩尔质量与式量的意义不同，但在数值上等于其式量。

　　　 　④引入摩尔的意义：摩尔象一座桥梁把单个的肉眼看不见的微粒跟很大数量的微粒集体，可称量的物质之间联系起来。

12．如图(a)所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，板长，B板的右侧边缘恰好位于倾斜挡板NM上的小孔K处，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离。现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度v₀不断射入，不计粒子所受的重力。

(1)若在A、B板上加一恒定电压U=U₀，则要使粒子恰好从金属板B右边缘射出进入小孔K，求U₀的大小。

(2)若在A、B板上加上如图(b)所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中，且粒子只在0~时间内入射，则能从金属板B右边缘射出进入小孔K的粒子是在何时从O点射入的？

(3)在NM和NP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场，使满足条件(2)从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞)，求该磁场的磁感应强度的最小值。

天津一中2010届高三第五次月考

11．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．

　 (1)求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁；

　 (2)若从开始运动到线圈完全进入磁场，线圈中产生的热量为0.087J，求此过程拉力所做的功。

10．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g＝10m/s²)

9．(1)如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则ab两点的电势差为U=　　　　　 。若质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为　　　　　　　　 。

(2)某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₅=8.42cm，则木块加速度大小a=　　　　　 m/s²(保留两位有效数字)。

(3)如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到 P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

① 在答题纸的图上画出对应的光路；

② 为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是　 　　　和　 　　　，在图上标出它们；

③ 三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=　 　　　。

④ 若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值　 　　　真实值(填“大于”、“小于”、“等于”)。

8．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球(可视为点电荷)。t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6m/s，甲的速度为0。此后，它们仅在相互静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的速度(v)一时间(t)图象分别如图中甲、乙两曲线所示．则由图线可知(　　　 )

　　 A．甲、乙两小球一定带同种电荷

　　 B．t₁时刻两电荷的电势能最大

C．0~t₂时间内两电荷间的相互作用力一直增大

D．t₁~t₃时间内，乙的动能一直减小

第II卷

7．如图所示的电路，a、b、c为三个相同的灯泡，灯泡电阻大于电源内阻，当变阻器R的滑片P向上移动时，下列判断中正确的是(　　 )

A．b灯中电流变化值等于c灯中电流变化值

B．a、b两灯变亮，c灯变暗

C．电源输出功率增大

D．电源的供电效率增大